Oscilatorio

Tema 1: Movimiento oscilatorio
7. Un objeto de 2.00 kg unido a un resorte se mueve sin fricción y es impulsado por una fuerza externa conocida por F = (3.00 N) sen (2t). La constante de fuerza delresorte es de 20.0 N/m. Determine a) el periodo y b) la amplitud del movimiento
Se dice que una partícula que se mueve a lo largo del eje x realiza un movimiento armónico simple cuando sudesplazamiento respecto a su posición de equilibrio varia con el tiempo de acuerdo con la relación
x(t) = A cos(ωt + δ)
Donde A, ω y δ son constantes del movimiento 2 . La representación grafica de x = x(t)tiene esta forma:








Conceptos básicos en la descripción de este tipo de movimiento son los siguientes:
A: Amplitud −→ máximo desplazamiento de la partícula (negativo o positivo) respecto de suposición de equilibrio.
δ: Desfase inicial −→ junto a la amplitud indica cuales son las condiciones iniciales del movimiento. Se determina, como veremos más adelante, a partir de la posición y velocidadiniciales. ωt + δ: Fase.
T: Periodo. Es el tiempo que necesita la partícula para realizar un ciclo completo de su movimiento. Es decir, x(t) = x(t + T). En el tiempo T la fase aumenta 2π.

ω:Frecuencia angular (se mide en el S.I. en rad/s).

f = 1/T: Frecuencia −→ numero de oscilaciones por unidad de tiempo que realiza la partícula: 2πf = ω. En el S.I. se mide en 1/s o herzios (Hz).

Convienerecordar que las funciones sen x y cos x son periódicas: sen(x+ 2nπ) = sen x; cos(x+ 2nπ) = cos x. Por lo que, como veremos más adelante esta función para x(t) representa un movimiento periódico en eltiempo. 2Sabiendo que cos x = sen(x + π/2), se puede definir un MAS alternativamente según x(t) = A sen(ωt + δ + π/2) ≡ A sen(ωt + δ 0 ).



La velocidad y la aceleración de una partícula que realiza unMAS se obtienen sin m´as que derivar su posición en función del tiempo:









Para concluir este apartado resumiremos las propiedades m´as importantes de la cinem´atica del
MAS:
1. x(t), v(t) y...