osilaciones ecuaiones diferenciales

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALINGENIERIA EN SISTEMAS INFORMATICOS Y DE COMPUTACIÓNOSCILACIONES
REALIZADO POR:
ARTEAGA MADAI
NIETO DANILO
PAREDES ANDRES
REMACHE CRISTIAN
CURSO: SIS 504-GR1
PROFESOR:
ING. EZEQUIEL A. GUAMÁN T.
4267183201930
QUITO-ECUADOR
ABRIL 2013
Índice de contenidos
Portada……………………………………………………………………. 0Índice…………………………………………………….………………… I
Plan de Trabajo………………………………….…………………..... II
Introducción……………………………………………………………. 1
Capítulo I:
Movimiento Libre no Amortiguado (M.L.N.A)…………….. 2
Ley de Hooke..……………………………………………………......… 2
Segunda Ley de Newton……………………………………………. 4
Ecuación Diferencial M.L.N.A…………………………………….. 6
Ecuación del Movimiento………………………………………….. 7
Período y Frecuencia………………………………………………… 7Ejercicios Resueltos y Propuestos……….…………………….. 8
Capítulo II:
Oscilador Amortiguado...…………………………………………... 9
Oscilador Sobre Amortiguado…..………………..……………. 11
Oscilador con Amortiguamiento Crítico…………………… 12
Oscilador con Amortiguamiento Débil...…………………… 12
Ejercicios Resueltos y Propuestos..….………………………. 14
Conclusiones…………………………………………….…………….
Recomendaciones………………………………….………………..Bibliografía………………………………………………………………
Plan de Trabajo
1. Tema: Oscilaciones
2. Objetivos:
2.1 General: Aplicar los conocimientos de resolución de Ecuaciones Diferenciales para diversas asignaturas.
2.2 Específico: Resolver problemas de física de movimientos amortiguado y no amortiguado.
3. Planteamiento del Problema:
La destreza en la resolución de ecuaciones diferenciales, de primer orden u ordensuperior, dependen de cuanta práctica exista por parte del ejecutante, por lo que hay que buscar la forma de aplicarlas con frecuencia.
4. Posible Solución al Problema:
La aplicación de las ecuaciones diferenciales en diversas asignaturas como en Física, ayuda en la práctica de sus métodos de resolución; y por supuesto, nos da la solución a planteamientos de problemas que se pueden dar en lavida cotidiana o laboral.
5. Metodología:
5.1 Tipo de Investigación: Exploratoria
5.2 Métodos: Científico; Deductivo.
6. Calendarización:
6.1 Fecha de Entrega: 18 de abril de 2013
OSCILACIONES
Introducción: En esta sección, se van a considerar varios sistemas dinámicos lineales en los que cada modelo matemático es una ecuación diferencial de segundo orden con coeficientes constantes juntocon condiciones iniciales especificadas en un tiempo que tomaremos como: t=0ad2ydt2+bdydt+cy=gt; y0=y0, y'0=y1Recuerde que la función g es la entrada, función de conducción o función forzada del sistema. Una solución y(t) de la ecuación en un intervalo I que contiene a t = 0 que satisface las condiciones iniciales se llama salida o respuesta del sistema.
SISTEMA RESORTE/MASAMOVIMIENTO LIBRE NO AMORTIGUADO
left1445895LEY DE HOOKE
Suponga que un resorte se suspende verticalmente de un soporte rígido y luego se le fija una masa m a su extremo libre. Por supuesto, la cantidad de alargamiento o elongación del resorte depende de la masa; masas con pesos diferentes alargan el resorte en cantidades diferentes. Por la ley de Hooke, el resorte mismo ejerce una fuerza restauradora Fopuesta a la dirección de la elongación y proporcional a la cantidad de elongación s y es expresada en forma simple como F=ks, donde k es una constante de proporcionalidad llamada constante de resorte. El resorte se caracteriza en esencia por el número k. Por ejemplo, si una masa que pesa 10 [libras] hace que un resorte se alargue ½ pie, entonces 10=k12 implica que k = 20lbpie. Entoncesnecesariamente una masa que pesa, digamos, 8 libras alarga el mismo resorte sólo 25 pie .SEGUNDA LEY DE NEWTON
left1107440Después de que se une una masa m a un resorte, ésta alarga el resorte una cantidad s y logra una posición de equilibrio en la cual su peso se define mediante W=mg, donde la masa se mide en slugs, kg o gramos y g es la gravedad tomada como 32[piess2] o 9.8[ms2]. La...