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SEPES 2014 - FI 815
PRACTICA CALIFICADA Nº 04
(plazo de entrega 29/04/14)
PROBLEMA 01
Considere que se tiene una barra de sección transversal cuadrada tal como se muestra en la figura. Enforma analítica determine las temperaturas en los puntos 1, 2 y 3 cuyas coordenadas, en metros, son (0,1;0,15), (0,15;0,15) y (0,2;0,15) respectivamente. Quizás conviene tomar el valor de n mayor o iguala 20.



Solución:
Aplicaremos la metodología indicada en clase.


En donde el valor de θ para n ( desde 1 hasta 50) se calcula en la tabla adjunta, para cada punto solicitado :(0,1;0,15),(0,15;0,15) y (0,2;0,15), empleando :

Θ=(2/PI())*((((1)^(A6+1))+1)/A6)*(SENO((A6*PI()*0.1)/0.3))*((SENOH((A6*PI()*0.15)/0.3))/(SENOH((A6*PI()*0.3)/0.3)))
Luego de Hallar los valores de θ:0.219641891 (0,1;0,15) ; 0.25 (0,15;0,15); 0.219641891(0,2;0,15)
, se ha despejado los valores de T según:
Θ = (T – T1) / (T2 –T1)
T (0,1; 0,15)= 65.37 ° C
T (0,15; 0,15)= 67.50 ° C
T (0,2; 0,15)=65.37 ° C
Comentario: Los resultados son razonables sin embargo observamos que en la aplicación de esta metodología los componentes de θ para n=1 es el preponderante y para n=2 y los sucesivos son, eneste ejemplo, bastante menores, casi irrelevantes para la sumatoria de θ y por consiguiente no son muy significativos para el cálculo de la temperatura.
 
CALCULO DE TEMPERATURA
METODOANALITICO


n (0.10,0.15) (0.15,0.15) (0.20,0.15)
1 0.219724862 0.253716417 0.219724862
2 0 0 0
3 4.67066E-19 -0.003812319 -9.34131E-19
4 0 0 0
5 -8.5611E-05 9.88551E-05 -8.5611E-05
6 00 0
7 2.64256E-06 -3.05137E-06 2.64256E-06
8 0 0 0
9 3.7695E-23 1.02559E-07 -7.539E-23
10 0 0 0
11 -3.14035E-09 -3.62616E-09 -3.14035E-09
12 0 0 0
13 1.14829E-10 1.32593E-10 1.14829E-10
14 0 00
15 3.04197E-27 -4.96588E-12 -6.08394E-27
16 0 0 0
17 -1.63981E-13 1.89349E-13 -1.63981E-13
18 0 0 0
19 6.34033E-15 -7.32118E-15 6.34033E-15
20 0 0 0
21 -7.71464E-31 2.86246E-16 1.54293E-30...