Osos

Dominio de una función o campo de existencia: es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen. Los valores que le damos a x ( variable independiente) forman el conjunto original. Graficamente lo miramos en el eje OX de abscisas, leyendo como escribimos de izquierda a derecha.

Recorrido o rango de una función: es el conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma lafunción "y" variable dependiente, por eso se denomina f(x), su valor depende del valor que le demos a "x". Graficamente lo miramos en el eje OY de ordenadas, leyendo de abajo a arriba.
Ejemplos:
Dominio y recorrido de funciones racionales

Dominio
El dominio de una función racional son todos los valores de x, excepto aquellos que me anulan el denominador.
Se expresa así: Dom f(x) = ℜ - { valores que meanulan el denominador, separados por comas}

Para calcular el dominio, igualamos el denominador a cero y resolvemos la ecuación resultante. Si la ecuación se anula para algún valor, el dominio de la función son todos los números reales menos esos valores. Si la ecuación no tiene solución el dominio son todos los números reales.

Ejemplos
Dominio y recorrido de funciones racionales
Dominio
Eldominio de una función racional son todos los valores de x, excepto aquellos que me anulan el denominador.
Se expresa así: Dom f(x) = ℜ - { valores que me anulan el denominador, separados por comas}

Para calcular el dominio, igualamos el denominador a cero y resolvemos la ecuación resultante. Si la ecuación se anula para algún valor, el dominio de la función son todos los números reales menos esosvalores. Si la ecuación no tiene solución el dominio son todos los números reales.
        

Una función es creciente es un intervalo si para cualquier par de números del intervalo..
Una fución es decreciente es un intervalo si para cualquier par de números del intervalo, .
Sea f una función continua con ecuación, definida en un intervalo . La siguiente es la representación gráfica de f en elintervalo.
 
FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES.
Consideremos la gráfica de abajo en la que se tiene el recorrido de un ciclista en unacarrera; en ella se observan desniveles en el recorrido, se tiene un primer trozo en el que elciclista sube,después baja y por último sube otra vez hasta llegar a la meta. Pretendemos formalizar elconcepto "subir" en la gráfica de una función, para ello tomemos dospuntos x e y del eje Xy obtengamos sus asociados del eje Y, se observa que si x<y entonces se tendrá que f(x)<f(y).Si por el contrario tomamos dos puntos del eje X en los que la función "baja" con x<y y obtenemos sus asociados del eje Y, se tiene que debido a la bajada f(x) tiene que ser mayor que f(y)
.

Paridad de una función
No debe confundirse con Funciónparidad.
En matemáticas, se puede clasificar a las funciones según su paridad. Las funciones pueden ser pares, impares o no tener paridad. Aquellas funciones que poseen paridad satisfacen una serie de relaciones particulares de simetría, con respecto a inversas aditivas. Las funciones pares e impares son usadas en muchas áreas del análisis matemático, especialmente en la teoría de las series depotencias y series de Fourier. Deben su nombre a la paridad de las potencias de las funciones monómicas que coinciden y por tanto satisfacen las condiciones de paridad. Así, la función xn es una función par si n es un entero par es o una función impar si n es un entero impar.
Funciones pares

Gráfica de una función par.
Una función par es cualquier función que satisface la relación y si x es deldominio de f entonces -x también.
Desde un punto de vista geométrico, una función par es simétrica con respecto al eje y, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una reflexión sobre el eje y.
Ejemplos de funciones pares son el valor absoluto, x2, x4, cos(x), y cosh(x).
Definición formal
El término función par suele referirse a una clase especial de funciones de variable real: una...