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MÉTODOS TABULARES
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS CUANTITATIVOS.
Principios:
1.- Ordenamiento de los valores observados (creciente)
2.- Determinación del número de intervalo de clase.
Es conveniente tener entre 5 y 15 intervalos de clase. Mientras más datos se
tengan más intervalos de clase se deben de considerarse.
Existe una formula empírica, que puede ser utilizada
K= Num.de clase = 2.5 4 n , n = número de obs.
3.- .Determinación del tamaño de los intervalos.
Como regla general para encontrar la longitud de los intervalos divídase la
diferencia de la mayor y la menor de las observaciones entre el número de
clases, modificando este cociente para obtener intervalos de clase de longitud
conveniente, cercana al cociente obtenido. Todas las clases deben tener lamisma longitud, con posible excepción del primer y último intervalo. Esto es
para permitir uniformidad en las comparaciones de frecuencia de clase. Así,

tamaño de intervalo=

(valor max−valor min )
num. de clases

4.- Determinación de las fronteras de clase.
Se debe comenzar por el primer intervalo, estando seguro de incluir a la
mínima de las observaciones, se añaden los demásintervalos. Las fronteras
deben seleccionares en un intervalo [ ) ó ( ]. El número de observaciones que
se encuentran en una clase dada, por ejemplo la clase k es llamada la
frecuencia de clase o frecuencia absoluta y se denota por la f k y a la fracción
del total de observaciones que se encuentran en la clase se llama frecuencia
relativa, así,

Frecuencia Relativa =

fk
n

La tabulación finalpuede representarse gráficamente en un Histograma de
Frecuencia.

Apuntes: mtro. Miguel Angel Natividad
Apuntes de Introducción al Análisis y Pensamiento Estadístico

2

Resumiendo éstos principios en una tabla, se tiene:

clase
1
2
.
.
.
.
K

Intervalo
de
clase
(LIZQ1-LDER1]
(LIZQ2-LDER2]

.
(Li -1

, L i]

.
.
(LIZQK-LDERK]

frecuencia

frecuenciaFrecuencia

absoluta
f1
f2
.
.
.
.
fk

relativa
f1/n
f2/n
.
.
.
.
fk/n

Acumulada
f1
f1+f2
.
.
.
.
fn-1+fn

Frecuencia
relativa
acumulada
f1/n
(f1+ f2)/n
.
.
.
.
(f1+…+fk)/n

Apuntes: mtro. Miguel Angel Natividad
Apuntes de Introducción al Análisis y Pensamiento Estadístico

3
Ejemplo 1:
Los siguientes datos se refieren a las temperaturas promedio(°F) tomadasa
diferentes horas del día en la ciudad de New York de enero de 1951.
datos: 41.2, 35.2, 35.9, 34.5, 37.7, 35.5, 39.0, 40.9, 35.9, 37.9, 38.9, 38.7, 38.1,
34.4, 37.3, 36.9, 36.7, 35.8, 34.8, 34.8, 34.6, 34.6, 36.4,35.3
1.- Ordenar los valores (creciente).
34.4

34.5

34.6

34.6

34.8

34.8

35.2

35.3

35.5

35.8

35.9

35.9

36.4

36.7

36.9

37.3

37.737.9

38.1

38.7

38.9

39.0

40.9

41.2

Otra manera de ordenar los datos es mediante la técnica de Tallos y Hojas de
Tukey: la instrucción en R es;
The decimal point is at the |
stem.leaf(temp)

(6)
(6)
aquí se le ha agregado las frecuencias correspondientes (3)
(3)
de cada hoja al tallo correspondiente y que se encuentran (3)
(1)
entre paréntesis.
(1)
(1)

34 | 45668835 | 235899
36 | 479
37 | 379
38 | 179
39 | 0
40 | 9
41 | 2

2.- Determinación o aproximación de números de intervalos de clase(5-20)

k =2.5∗4√ 24=5.5≈6
3.- Determinación del tamaño de los intervalos
Δ=

41.2−34.4
=1.1° F
6

4.- Determinación de las fronteras de clase

Apuntes: mtro. Miguel Angel Natividad
Apuntes de Introducción al Análisis y Pensamiento Estadístico

41.1
=0.55≈0.6 ° F
2
( 33.9°F, 35.0°F]
(35.0°F , 36.1°F]
(36.1°F , 37.2°F]
(37.2°F , 38.3°F]
(38.3°F , 39.4°F]
(39.4°F , 40.5°F]
(40.5°F , 41.6°F ]

5. Formación de la tabla de frecuencias. En la siguiente tabla, siguiendo los
algoritmos necesarios en el llenado de ésta, las cifras presentadas fueron
redondeadas a dos cifras significativas de acuerdo a las normas de redondeo.
Tabla...