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UNIDAD 1


Características del Sistema Decimal Indoarábigo
El Sistema Decimal es uno de los más perfectos y se utiliza en la mayor parte del mundo. Es un Sistema Internacional, porque permite escribir cualquier número por muy grande que sea con pocos símbolos (sólo 10), gracias a que es posicional.
Recordarás que es posicional porque el valor de cada dígito depende del lugar que ocupadentro de un numeral. A este valor se le llama valor relativo, y facilita también los algoritmos de las operaciones aritméticas.
Son dos las características del sistema decimal:
1. Cada dígito de un numeral tiene dos valores
En un numeral, cada dígito (también se le puede llamar cifra y va del 0 al 9) que lo constituye tiene dos valores:


Valor absoluto, el valor del dígito (o de la cifra; enel 34 el valor absoluto del 3 es 3).
Dos valores




Valor relativo, el valor de acuerdo a la posición que ocupa el dígito (o la cifra) en el numeral (En el 34, el valor relativo del 3 es 30).
A continuación, se presenta una tabla que aclara esta idea. Obsérvala y contesta lo que se solicita más adelante.


Analicemos el caso del 2 en el primer numeral de la tabla:
Numeral
Valorabsoluto
Valor relativo
85 317 234
2
200
2. Los números del sistema decimal obedecen a un orden y una clase bien definida

El orden y la clase se explican a continuación
Orden
El orden se basa en la idea de agrupamientos de 10 en 10: unidades, decenas, centenas, unidades de millar, etc.
10 unidades de un orden forman una unidad del orden superior siguiente:
Lectura y escritura de losnúmeros del sistema decimal
Para poder leer, escribir y comprender adecuadamente los números del sistema decimal, por muy grandes que sean, se requiere entender bien su composición de acuerdo al orden y clase a la que pertenecen. El orden permite conocer con precisión el valor relativo, o sea la posición de cada cifra del número en consideración. Vamos a entenderlo bien:
Observa nuevamente la tabla.Una vez conocidas las partes separadas por órdenes de un número, éste se lee y se forma como se indica en el siguiente ejemplo:
85 317 234
Se lee: 8 decenas de millón, 5 unidades de millón, 3 centenas de millar, 1 decena de millar, 7 unidades de millar, 2 centenas, 3 decenas, 4 unidades.
Lo que significa que este número se forma con:
El sistema decimal además de ser posicional es tambiénaditivo, porque el valor relativo de cada cifra se obtiene al multiplicar la cifra por el orden que indica su posición. Fíjate en el caso anterior: 8 por 10 000 000, 5 por 1 000 000, 3 por 100 000, etc., y los resultados de estas multiplicaciones se van sumando para formar el número que se está considerando, en este caso, el 85 317 234. Este número queda formado así:
85 317 234 = 80 000 000 + 5 000000 + 300 000 + 10 000 + 7 000 + 200 + 30 + 4
Esta forma de escritura se llama notación desarrollada o extendida. Entonces la notación desarrollada consiste en escribir una cantidad como la suma de los valores relativos (o sea, de las posiciones) de cada cifra que la constituye.
Ahora sabes que, conocidas las partes separadas por órdenes que tiene un número, éste se forma como antes se indicó.Ejemplo:
Completemos ahora todos los espacios en blanco que permitan formar el número que se presenta a continuación, según el ejemplo que vimos anteriormente.
Los números enteros positivos son los que hasta ahora hemos tratado, pero no son los únicos. Estudiaremos los números decimales más adelante, en la unidad relativa a los racionales.
¿Cómo le vas a hacer para acordarte de los conceptos quehemos revisado: valor posicional y orden? Detente un momento y piensa: ¿qué es el valor posicional? Ahora, ¿cómo me voy a acordar de que el valor posicional es el valor relativo que tiene una cifra por el lugar que ocupa en un numeral? Quizá uses una clave personal como “decena” para acordarte que el 3 en 34 no vale 3 sino 30; quizá uses otra estrategia. Lo importante es que sepas cómo te...