Otro

Curso de
Procesamiento Digital de Imágenes
Impartido por: Elena Martínez
Departamento de Ciencias de la Computación
IIMAS, UNAM, cubículo 408
http://turing.iimas.unam.mx/~elena/Teaching/PDI-Mast.html

elena.martinez@iimas.unam.mx

2. Fundamentos de la imagen digital

a) Elementos de percepción visual.
b) La luz y el espectro electromagnético.
c) Sensado y adquisición de imágenes.d) Mestreo y cuantización de imágenes.
e) Algunas relaciones básicas entre pixeles.
f) Operaciones lineales y no lineales.

Algunas relaciones básicas
entre pixeles
 Definiciones:

- f(x,y): imagen digital
- q, p : pixeles
-S
: un subconjunto de pixeles de f(x,y)

Vecindades de un pixel
 Un pixel p de coordenadas (x,y) tiene 2 vecinos
horizontales y 2 vecinos verticales cuyascoordenadas están dadas por:
(x+1 , y), (x-1 , y), (x, y+1), (x, y-1)
Este conjunto se llama: 4-vecindad de p y se denota
como N4(p). Cada pixel está a una distancia de la
unidad de (x,y). Algunos de los vecinos de p caen
fuera de la imagen digital si (x,y) está en el borde de
la imagen.

Vecindades de un pixel
 Un pixel p de coordenadas (x,y) tiene 4 vecinos
diagonales cuyas coordenadasestán dadas por:
(x+1 , y+1), (x+1 , y-1), (x-1, y+1), (x-1, y-1)
Este conjunto se denota como ND(p). A estos puntos
junto con los 4-vecindad, se les llaman 8-vecindad
de p y se denotan como N8(p). De la misma manera
algunos de los puntos ND(p) y N8(p) caen fuera de la
imagen digital sí (x,y) está en el borde de la imagen.

Adyacencia, Conectividad,
Regiones y Bordes o Fronteras
 Laconectividad entre pixeles es un concepto
fundamental que simplifica la definición de
numerosos conceptos en PDI, como por ejemplo
regiones y bordes o fronteras entre objetos.
 Para establecer si dos pixeles están conectados, se
debe determinar si son vecinos y si sus niveles de
gris satisfacen alguna condición especificada como
un criterio de similaridad (por ejemplo si son
iguales).Adyacencia
 Sea V el conjunto de valores de niveles de gris
utilizados para definir la adyacencia. Existen tres
tipos de adyacencia:
 4-adyacencia. Dos pixeles p y q con valores en V
son 4-adyacentes si q está en el conjunto N4(p) .
 8-adyacencia. Dos pixeles p y q con valores en V
son 8-adyacentes si q está en el conjunto N8(p) .

Adyacencia
 m-adyacencia (adyacencias mixtas). Dospixeles p
y q con valores en V son m-adyacentes si
• q está en el conjunto N4(p) o
• q está en el conjunto ND(p) y el conjunto
N4(p)  N4(q) no tiene pixeles cuyos valores son
de V.
Las adyacencias mixtas son una modificación de 8adyacencia y se introducen para eliminar ambigüedades que
ocurren con frecuencia cuando éstas se utilizan.

Adyacencia
Considere el arreglo de pixeles de lafigura para V={1} en
(a). Los tres pixeles de arriba muestran una múltiple 8adyacencia en (b) como se indica con las líneas punteadas.
Esta ambigüedad se elimina utilizando m-adyacencias como
se muestra en la figura (c).

Rutas (paths)
 Una ruta (curva) de un pixel p con coordenadas
(x,y) a otro pixel q con coordenadas (s,t) es una
secuencia de pixeles distintios con coordenadas:
-(x0,y0), (x1,y1), ... , (xn,yn)
- donde (x0,y0)=(x,y), (xn,yn)=(s,t) , y
(xi,yi) es adyacente a (xi-1,yi-1) , para
1  i  n ; donde n es el tamaño de la ruta.
 Si (x0,y0) = (xn,yn) la ruta es cerrada.

Rutas (paths)
 Se pueden definir: 4-, 8-, m-rutas dependiendo del
tipo de aydacencia a ser especificada.
 Si p, q  S, entonces q está conectado a p en S , si
hay una ruta de p a q queconsiste enteramente en
pixeles contenidos en S.

Conectividad
 Para cualquier pixel p en S, al conjunto de pixeles
en S que están conectados a p, se le llama
componente conexo de S.
 Si S sólo tiene un componente conexo entonces S
se llama conjunto conexo.

Bordes o Fronteras
 Sea R un subconjunto de pixeles en una imagen. Se
llama a R una región, si R es un conjunto conexo.
 Una...