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Representación y modelización de fracciones[editar]
Numerador y denominador[editar]
Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común a/b el denominador b representa la cantidad de partes iguales en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador "a" es el entero.

Representación gráfica y analítica[editar]Fraction3 4.svg
Cake quarters.svg
Como se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan 3/4 .
Suelen utilizarse figuras geométricas (los cuales representan la unidad) divididos en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estas partes como indique el numerador.

Notación y convenciones:
en una fracción común, el denominador se lee como número partitivo(ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o -\dfrac{3}{4} , pero no 3/-4);
una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que a/b\ = a \cdot 1/b\ ; si tanto a como b son números negativos (-a/-b), el producto es positivo, por loque se escribe: a/b;
toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de «fracción».
La expresión genérica a/b representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b \neq 0); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito periódico (verNúmero periódico).

Un número irracional no admite una escritura en forma de número fraccionario, su expansión decimal será infinita no-periódica.

Una fracción común representa un número racional, por lo que las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales.

Ejemplos
\dfrac{3}{4} ; 3/4 ; 3/4 ; (¾) ; fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4,representa al número decimal 0.75, en porcentaje: 75%;
\dfrac{x^2}{(x+3)(x-3)} ; fracción: numerador x² y denominador (x+3)(x-3), el valor decimal dependerá del valor de la variable x.
Clasificación de fracciones[editar]

1/2 un medio
1/3 un tercio
1/4 un cuarto
1/5 un quinto
1/6 un sexto
1/7 un séptimo
1/8 un octavo
1/9 un noveno
1/10 un décimo
1/11 un onceavo
1/12 un doceavo
1/13 untreceavo
Según la relación entre el numerador y el denominador:
Fracción mixta: suma abreviada de un entero y una fracción propia: 3\ ¼ , 2\ ½ , \dots\
Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador: 1/3\; , \; 3/8\; , \; 3/4\; , \dots\
Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador: 13/6\; , \; 18/8 \; , \; 5/2 \; , \dots\Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada: 2/4 \; , \; 6/18 \; , \; 155/150\; , \dots \
Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tanto no puede ser simplificada: 1/2 \; , \; 3/5 \; , \; 13/15\; , \dots \
Fracción inversa: fracción obtenida a partir de otra dada, en laque se han invertido el numerador y el denominador: 2/3 \;\ y 3/2\;\ ; 1/2 \;\ y 2\ ; \dots\
Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier número perteneciente al conjunto de los enteros: 3/3=1\; ; \ 12/3=4\ ; \dots\
Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
Según la escritura del denominador:
Fracciónequivalente: la que tiene el mismo valor que otra dada: 1/2 = 2/4 = 4/8 = 50/100, \dots\
Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador: 1/4 \ y 3/4 \ ; 1/27 \ y 3/27 \ ; \dots\
Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores: 1/4 \ y 3/5 \ ; -1/5 \ y 5/1 \ ; \dots\
Fracción decimal: el denominador es una potencia de diez: 1/10, 2/100... En...