ovalos y ovoides

ÓVALOS: Un óvalo u ovoide es cualquier curva que se vea como un huevo o una elipse. No es un término preciso y hay muchas curvas que reciben el nombre de "óvalo"
Un óvalo, en geometría, es un círculo aplastado que se asemeja a una forma ovoide o elíptica. A diferencia de otras curvas, el término óvalo no está claramente definido, y muchas curvas diferentes son llamadas óvalos. Éstas tienen encomún lo siguiente:
su forma no se aparta mucho de la de una circunferencia o una elipse,
suelen tener uno o dos ejes de simetría y
son curvas planas diferenciables (textura suave), simples (no se auto-intersecan), convexas, y cerradas.
Ejemplo: Este óvalo, con sólo un eje de simetría, se parece al perfil de un huevo de ave.



COMO SE FORMAN LOS ÓVALOS:
Trazado de óvalos, ovoides,elipses y espirales
Los polígonos curvos se pueden dividir en diferentes elementos como: óvalos, ovoides, espirales, elipses, parábolas e hipérbola.
TRAZADO DE UN OVALO, DADO EL EJE MAYOR.: Sea el eje AB; se divide en tres partes iguales y con centro en cada una de las divisiones M y N y con radio igual a IA de AB se describen dos circunferencias. Los puntos de encuentro O y P son, junto con M y N,los centros del óvalo. Con centro en M se describe el arco EAH; en N el arco FBG; en O el arco GDH, y en P el arco ECF.





TRAZADO DE UN OVALO, DADO EL EJE MENOR. - Sea el eje menor CD; en el punto medio O de este eje y con radio igual a la mitad del mismo se describe una circunferencia. Se traza la línea perpendicular a CD, que pasa por su centro, y así obtenemos la posición del eje mayor.Se unen los puntos C, N, D, M prolongándose luego de las intersecciones. Con centroen C y con radio CG se describe un arco de circunferencia GDH; con el mismo radio y centro en D se hace lo mismo con el arco ECF. Con centro en M y con radio EM se describe el arco EAH y con centro en N se describe el FBG, con lo que se ha obtenido el óvalo buscado.







TRAZADO DE UN OVALO, DADOS LOS DOSEJES. - Sean los ejes AB y CD; estos ejes, como es sabido, son perpendiculares entre sí por el punto medio O. A partir de C y B tomemos sobre los respectivos ejes una distancia menor que la mitad del eje menor BN = CM. Tracemos por el centro de la recta NM una perpendicular que cortará al eje menor en P. Tomando los puntos R y Q simétricos de N y P respectivamente, tendremos los cuatro centrospara trazar el óvalo. Desde el punto N y con radio NB describamos el arco FBG; con el mismo radio tracemos con centro R el arco EAH. Con centro en P y con radio PC, describamos el arco ECF, y con el mismo radio y centro en Q el arco GDH, con lo que se tendrá trazado el óvalo buscado






TRAZADO DE UN OVALO INSCRITO EN UN CUADRADO. - Sea el cuadrado ACBD; se divide cada uno de los lados entres partes iguales, los que se unen por medio de rectas, que nos proporcionan el retículo base para el trazado del óvalo. Con centro en N y con radio igual a una parte se describe el arco FG; lo mismo se hace con centro en M describiéndose el arco EH; con centro en O y con radio igual a dos partes se describe el arco GH; con centro en P y con igual radio se describe el arco EF. Tendremos asítrazado el óvalo propuesto.







DEFINICIÓN DE OVOIDES: El ovoide es una curva plana, cerrada, convexa y simétrica respecto a un eje. Está formada por cuatro arcos de circunferencia, de los cuales sólo dos son iguales y simétricos respecto a un solo eje de simetría. De los otros dos arcos que cierran la figura el mayor es una semicircunferencia y su diámetro, perpendicular al eje, se llamaeje menor. Su nombre se asocia a la similitud con un huevo de ave. Tiene aplicaciones diversas en distintos campos del diseño industrial y de la arquitectura.
TRAZADO DE OVOIDES.
CONSTRUIR UN OVOIDE CONOCIENDO SU EJE.

Dado el eje AB lo dividimos en seis partes iguales siendo las partes 2ª y 5ª los centros O1 y O2 de la semicircunferencia y arco desigual. Con centro en la 2ª división y...