péndulo de torsión

Determinación del
módulo de rigidez
de un alambre
mediante un
péndulo de torsión

CARLOS HUERTAS BARRA(1)
FERNANDO HUESO GONZÁLEZ(2)
L. FÍSICA, 1er curso, Grupo B. L1-L2
Laboratorio de Física General, Fac. de Física,
Universidad de Valencia, Campus de Burjassot
Experimento realizado el 13-XII-07
Memoria entregada el 9-I-08

barra[a[alumni.uv.es(1)
ferhue]a]alumni.uv.es(2)ÍNDICE
RESUMEN……………………………………………………………………….3
INTRODUCCION HISTORICA………………………………………………...3
FUNDAMENTOS TEORICOS………………………………………………….6
MONTAJE EXPERIMENTAL………………………………………………...10
PROCEDIMIENTO…………………………………………………………….11
DIMENSIONES DE LOS OBJETOS…………………………………………12
CONSTANTE DE TORSIÓN Y MOMENTO DE INERCIA…………………13
MÓDULO DE RIGIDEZ O CIZALLADURA…………………………………15
MOMENTO DE INERCIATEÓRICO………………………………………...17
CONCLUSIÓN………………………………………………………………….18

-2-

RESUMEN
Para estudiar las propiedades elásticas de un alambre, sometido a un par de fuerzas,
hemos realizado un experimento mediante el montaje de un péndulo de torsión de doble hilo.
El objetivo de este experimento es:
• el cálculo del módulo de rigidez del material (alambre). Éste es un valor característico
de cada material, independientemente de susdimensiones, y se puede comparar con el
valor que aparece tabulado para estimar aproximadamente de qué materiales se podría
tratar nuestra muestra.
Para ello debemos tener en cuenta y estudiar los factores que determinan el período de
oscilación de dicho péndulo para verificar si existe una dependencia lineal entre el período y
los factores que determinemos en nuestro experimento; condición necesariapara obtener la
constante que caracterice nuestro material. El método que seguiremos es la medida de períodos
de oscilación del péndulo variando el momento de inercia mediante unas masas móviles.
Además, se aprovecha para contrastar los valores experimentales del momento de inercia del péndulo con los predichos por las fórmulas teóricas. Para ello se emplea la constante de
torsión, obtenidaanteriormente para el cálculo del módulo de cizalla.

INTRODUCCIÓN HISTORICA (reseña sobre el péndulo de torsión)
En 1777, un físico e ingeniero militar francés llamado Charles-Augustin de Coulomb
(1736-1806) crea el primer péndulo o balanza de torsión con el objetivo de medir fuerzas débiles. Coulomb buscaba mejorar la brújula de los marinos y, por ello, empezó a experimentar con
cargaseléctricas utilizando el péndulo de torsión que creó. De las conclusiones de sus experiq ⋅q 

mentos surgió la Ley de Coulomb  F = K ⋅ 1 2 2  , según la cual la fuerza con la que se atraen
d 

o se repelen dos partículas puntuales cargadas es directamente proporcional al producto del
valor de las dos cargas e inversamente proporcional a la distancia al cuadrado que las separa.
Esta ley se haconvertido en unas de las leyes fundamentales de la Física.

-Figura 1Charles-Augustin de Coulomb

-Figura 2Péndulo de torsión que utilizó Coulomb

-3-

Henry Cavendish (1731-1810), físico y químico británico, al igual que Coulomb, también empleó el péndulo de torsión, para realizar el experimento conocido como el experimento
de Cavendish o experimento de la balanza de torsión, con elque además de demostrar la Ley
M ⋅m 

de la Gravitación Universal de Newton  F = G 2  , calculó la constante de gravitación
d 

−11
2
2
universal G , ( G = 6,67 × 10 N ⋅ m / Kg ), con un error menor del 1% con respecto al valor
aceptado actual.
La balanza de torsión que utilizó consistía en una varilla horizontal de 1,8m de longitud, en cuyos extremos se encontraban dos esferasmetálicas. Esta vara colgaba suspendida de
un hilo. Junto a las esferas, Cavendish situó dos esferas de plomo de unos 175 kg, cuya acción
gravitatoria debía atraer las masas de la balanza produciendo un pequeño giro sobre ésta. Para
evitar posibles perturbaciones causadas por corrientes de aire, realizó el experimento en una
habitación aislada del viento y midió la...