Péndulo físico, determinación de la ecuación que describe su movimiento

Introducción
En el presente trabajo se obtendrá la ecuación que describe el movimiento de un péndulo físico partiendo de resultados experimentales obtenidos en el laboratorio.
Para esto seplantean tres posibles relaciones funcionales y se someten a prueba en los puntos siguientes.

Procedimiento
Se mide y registra la longitud de diferentes varillas a las que luego se las haceoscilar en forma de péndulo matemático. Una vez que se mide el período para 10 oscilaciones se la registró en la tabla que se puede ver a continuación, en la cual se observa la totalidad de los datosobtenidos.

1) Relación lineal: T = a+bx

Datos obtenidos:
L0 ∆L t0 ∆t T0 ∆T
972 0,5 16,25 0,2 1,62 0,02
876 0,5 15,44 0,2 1,54 0,02
789 0,5 14,56 0,2 1,46 0,02
671 0,5 13,46 0,2 1,35 0,02552 0,5 12,25 0,2 1,25 0,02
481 0,5 11,47 0,2 1,15 0,02
325 0,5 9,50 0,2 0,95 0,02
224 0,5 7,32 0,2 0,76 0,02

Ecuación de la regresión lineal: T= 0,0011 L + 0,58

La tendencia de losdatos obtenidos representa aproximadamente una función lineal aunque se sabe, por la expresión analítica de T vs. L, que esto no debería ser así (T=2π(I/mgd)1/2 ).
Se descarta la hipótesis T = a+bxcomo aproximación del fenómeno estudiado, ya que trazando la recta de regresión lineal, con sus respectivos errores, se observan varios puntos fuera de esta.

2) Relación funcional: T=abL
Ya quela expresión claramente no representa una recta, se le aplica el logaritmo a ambos lados de la igualdad, a continuación se observa la representación L vs logT

Esta segunda hipótesis T = a*bLes también descartada como aproximación del fenómeno estudiado, ya que se nota a simple vista que los puntos no corresponden a la ecuación de una recta.

3) Relación funcional T=aLb
Al igualque en caso 2, se recurre a aplicar logaritmo en base 10 a ambos lados de la igualdad, para intentar mostrar la linealidad de la relación. El siguiente gráfico muestra log T vs. Log L

Ecuación...