PÉNDULO físico Reparado

­ PÉNDULO FÍSICO

C. Genes, C. Martínez, J Salcedo
Departamento de Física y Electrónica

Facultad de Ciencias Básica e ingeniería
Programa de Física



resumen
Un péndulo fisco o compuesto es cualquier cuerpo rígido que puede oscilar en un solo plano. Se estudió las oscilaciones de un cuerpo rígido, se colocó a oscilar en un plano alrededor de un eje, y secambiara este paulatinamente para observar el comportamiento del cuerpo rígido cuando el eje de rotación se encuentre lejos o cerca del centro de masa o esté ubicado en este. Se utilizó una varilla metálica cuya masa esta uniformemente distribuida. Esta se soltaban a ángulos muy pequeños (5° θ 10°) para que presentara un movimiento armónico simple y se tomaron sus respectivos periodos ylongitudes; se pone de manifiesto la longitud reducida del péndulo físico y el péndulo reversible.

Palabras claves: Péndulo físico o péndulo reversible, péndulo simple, mínimo del periodo, punto reversible.
ABSTRACT
A treasury or compound pendulum is any rigid body can vary within a single plane. Studied oscillations two rigid bodies of different geometry, are placed to oscillate in a plane about anaxis, and this gradually changed to observe the behavior of the rigid body when the rotation axis is near or far from the center of mass or is located there in. We used a metal rod whose mass is evenly distributed and a lever flat with the same characteristic of the previous body. Both were released at very small angles (θ<15 °) to submit simple harmonic motion and took their respective periodsand lengths; it highlights the reduced length of the physical pendulum and reversible pendulum.

Keywords: Physical pendulum, pendulum lever or pendulum reversible, simple pendulum, the period minimum, reversible point.

TEORÍA RELACIONADA

Un péndulo compuesto (o físico) es cualquier cuerpo rígido que puede oscilar libremente alrededor de un eje horizontal bajo la acción de la gravedad. Sea(figura 1) el eje horizontal y el centro de masa del cuerpo. [1]
Si un objeto colgante oscila alrededor de un eje fijo que no pasa por su centro de masa, y el objeto no puede aproximarse con precisión como una masa puntual, entonces debe tratarse como un péndulo físico o compuesto. Considere un objeto rígido que gira alrededor de un punto O que está a una distancia b del centro de masa (Figura1). El momento de torsión alrededor de O lo proporciona el peso del objeto, y la magnitud del momento de torsión es . Aprovechando el hecho de que , donde es el momento de inercia alrededor del eje que pasa por O obtenemos

El signo menos indica que el momento de torsión alrededor de O tiende a disminuir . Es decir, el peso del objeto produce un momento de torsión restaurador.
Si suponemos tambiénque es pequeño, entonces la aproximación es válida y la ecuación de movimiento se reduce a

Esta ecuación es la misma forma que la ecuación de manera que el movimiento es armónico simple. Es decir, la solución de la ecuación (1) es donde es el desplazamiento angular máximo y

El periodo es

Se puede utilizar este resultado para medir el momento de inercia de un cuerpo rígido plano. Si seconoce la localización del centro de masa y consecuentemente de b, el momento de inercia puede obtenerse midiendo el periodo. Por último, advierta que la ecuación (2) se reduce al periodo de un péndulo simple , cuando , es decir, cuando toda la masa se concentra en el centro de masa. [2]


Figura 1. Péndulo compuesto

El péndulo físico (Fig.1.1) se diferencia del péndulo matemático por el hecho deque la masa oscilante no está concentrada en un solo punto, ésta se encuentra distribuida sobre una región del espacio.
La energía potencial V de un péndulo es la energía potencial de su centro de gravedad

Son la masa y el vector posición de la i-esima partícula con respecto al eje de rotación A; M es la masa toral del péndulo y g es la aceleración de la gravedad.
La energía cinética de un...