péndulo físico

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE QUÍMICA
LABORATORIO DE FÍSICA
PRÁCTICA NO. 3
“DETERMINACIÓN DE LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD A TRAVES DE UN PÉNDULO FÍSICO.”
INTEGRANTES:
LEAL SÁNCHEZ EDITH ALICIA
PELLICO CABRERA OLIVER IVÁN
RODRÍGUEZ VELÁZQUEZ ABIGAIL
VILLANUEVA CHINO JOAN ABEL.


Determinación de la aceleración de la gravedad a través del péndulo físico.


Introducción

Elpéndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatorio u otra característica física y que está conformado por una masa suspendida de un eje horizontal fijo mediante un hilo que permite el movimiento oscilatorio. Existen varios tipos de péndulos, dependiendo de su configuración y usos, pero el que se utilizará en esta práctica es el péndulo simple, para con él calcular laaceleración de la gravedad.

El péndulo simple está constituido por un hilo inelástico de masa despreciable, atado a una masa puntal que oscila libremente en un plano vertical fijo, al separar la masa de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, siguiendo un movimiento armónico simple.

Para calcular el periodo de oscilación, Galileo Galilei observó que para oscilacionespequeñas, éste es independiente de la amplitud, pero sí depende de la longitud del hilo. Dicho periodo se puede expresar por la ecuación:




Siendo T el periodo, l la longitud del hilo y g la magnitud de la aceleración de la gravedad.

También, el movimiento armónico simple es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que esdirectamente proporcional a la posición. Aplicando la segunda Ley de Newton para movimiento armónico simple se obtiene que el periodo de oscilación está dado por la ecuación




Donde m es la masa de la partícula y k la constante elástica de la fuerza que actúa sobre ella.
El métod de mínimos cuadrados consiste en someter el sistema a diferentes condiciones, fijando para ello distintos valores de lavariable independiente x, y anotando en cada caso el correspondiente valor medido para la variable dependiente y. De este modo se dispone de una serie de puntos (x1,y1), .... (xn,yn) que, representados gráficamente, deberían caer sobre una línea recta. Sin embargo, los errores experimentales siempre presentes hacen que no se hallen perfectamente alineados. El método de mínimos cuadrados determinalos valores de los parámetros m (pendiente) y b (ordenada al origen) de la recta que mejor ajusta a los datos experimentales

En Estadística, la propagación de la incertidumbre la que relaciona el efecto de variables de incertidumbre en la incertidumbre de una función matemática basada en ellos. Cuando las variables son los valores de mediciones experimentales tienen incertidumbre debido a lamedición de limitaciones (por ejemplo, instrumento de precisión), que se propagan a la combinación de variables en la función.

En esta práctica utilizaremos las ecuaciones del periodo para el péndulo simple y el movimiento armónico simple, para estimar la aceleración de la gravedad de la tierra, utilizando el método de cuadrados mínimos en una línea recta con cambio de variable, lo cual, consiste enlinealizar los resultados experimentales cambiando alguna de las variables de lineal a logarítmica, exponencial, potencia, etc. Y así obtener la relación entre ellas. También utilizaremos la propagación de la incertidumbre para una regresión lineal y así calcular la incertidumbre de la pendiente de la recta.

Objetivo.

Obtener el valor de la aceleración de la gravedad por medio de unexperimento de péndulo simple, utilizando el método estadístico de mínimos cuadrados considerando un cambio de variable y con la ley de propagación de la incertidumbre, calcular su incertidumbre.

Hipótesis

Tratando los datos experimentales de longitud de hilo del péndulo y masa lo que cuelga de éste con las relaciones del periodo de un péndulo simple con amplitud pequeña y las de movimiento armónico...