Péndulo Simple

PÉNDULO SIMPLE
INTRODUCCION
En esta experiencia se determinó la aceleración de la gravedad a partir del período de un péndulo simple. Para ello se midió el tiempo que tardó el péndulo simple en realizar un número de oscilaciones. El valor del período se calculó a partir del valor medio de las medidas de los tiempos para longitudes distintas de un hilo del que cuelga una masa. Con estas medidasse estudió la relación entre el período del péndulo y la longitud del hilo.

OBJETIVOS
1. Dependencia del periodo de oscilación de un péndulo simple con cada una de las siguientes variables:
• Masa del péndulo
• Amplitud de oscilación
2. Determinación de la aceleración de gravedad.

MATERIALES Y EQUIPO
Cinta métrica A = 0,1cm R = (0,0 300,0) cm.
Vernier A =0,005cm R = (0,000 13,600) cm.
Balanza A = 0,1g R = (0,0 610,0) g.
Cronometro A = 0.01seg R = (00:0001 59:5999) seg.
Papel polar A = 0,1cm R = (0 300,0) cm.
Esfera metálica y de madera o corcho
Soporte y cuerda

MARCO TEÓRICO

Péndulo simple
Es un sistema mecánico que se mueve en un movimiento oscilatorio. Un péndulo simple secompone de una masa puntual “m” suspendida por una cuerda ligera supuestamente inextensible de longitud L, donde el extremo superior de la cuerda está fijo, como se muestra a continuación: [1]

Cuando dicho péndulo se encuentra en reposo la cuerda esta en forma vertical, pero al ser desplazado de la posición de equilibro en forma lateral, el se moverá en un plano en torno a tal posición con unmovimiento llamado oscilatorio. Si se considera que el péndulo oscila libremente (sin roce), es posible demostrar que su movimiento es un movimiento armónico simple siempre y cuando la amplitud de oscilación sea pequeña.
La característica fundamental de un movimiento armónico simple es: la aceleración en cada punto de la trayectoria es proporcional al desplazamiento angular (θ) correspondiente adicho punto.
Lo anterior puede ser demostrado considerando las fuerzas que actúan sobre la masa (m), como puede observarse en la figura A; dichas fuerzas son:
1. El peso mg de la esfera.
2. La tensión T de la cuerda sobre la esfera.

Al descomponer la fuerza peso en sus dos componentes, al observar la figura, una en la dirección de la cuerda y la otra en la dirección de la tangente al arcode circunferencia descrito por la esfera, se logra comprender que la causa del movimiento en estudio es la fuerza restauradora dirigida hacia la posición de equilibrio.
Por consiguiente, podremos escribir, teniendo en cuenta, el valor del seno del ángulo:
F = - m g sen θ = - m g θ = -m g X/ L

Se observa que la fuerza recuperadora, que hace oscilar al péndulo, es función de la elongación (X),con lo que podemos afirmar que se trata de un M. A. S. Por ello, podemos comparar la ecuación que caracteriza a este tipo de movimientos, que vemos a continuación:
F = - m ω2X
Con la ecuación obtenida anteriormente
F = - m g X/L
Vemos que la pulsación es:
ω2 = g/L
Y teniendo en cuenta que
ω = 2π/ Г
Donde Г es el período: Tiempo utilizado en realizar una oscilación completa, llegamos a:Г = [2]

Periodo y frecuencia de oscilación

Es aquella que depende solo de la longitud de la cuerda y la aceleración debida a la gravedad.

El período de una oscilación es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la oscilación. Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismasvelocidades, mismas amplitudes. Así, el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. Por ejemplo, en una onda, el periodo es el tiempo transcurrido entre dos crestas o valles sucesivos. El periodo (Г) es recíproco de la frecuencia (f):
Г=1/L
Como el periodo siempre es inverso a la frecuencia, la longitud de onda también está relacionada...