Péndulo

Universidad Autónoma de México
Facultad de Química

Laboratorio de Física
Informe de Practicas
Practica 10
“Péndulo”

Profesor: Noelia Méndez Alarcón
Integrantes:
1. Lovera Espinosa Daniela
2. Francisco Daniel Beltrán Sevilla
Grupo: 35

Objetivo
Conocer las características, los tipos, los movimientos y fuerzas que ejercen en un péndulo.
Identificar la ecuación de un péndulo, suselementos y como se resuelve.
Interpretar la gráfica obtenida en el experimento con el modelo matemático de un péndulo.
Utilizar cambio de variable para asegurar que en la grafica se obtenga una función lineal y así poder calcular la gravedad de la ecuación del péndulo simple

Introducción
1) Péndulo: El péndulo (del lat. pendŭlus, pendiente) es un sistema físico que puede oscilar bajo laacción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo que sirve para medir el tiempo.
También llamado péndulo ideal, está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, conuna masa puntual sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo.
Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circular con movimiento.
Un péndulo simple es uno tal, que se puede considerar como una masa puntual, suspendida de una cuerda o varilla de masa despreciable. Es un sistemaresonante con una frecuencia de resonancia simple. Para pequeñas amplitudes, el periodo de tal péndulo, se puede aproximar por:


Donde:
1. L es la longitud del péndulo (m)
2. g es la aceleración de la gravedad ()
Esta expresión del periodo es razonablemente exacta para ángulos de unos pocos grados, pero el tratamiento del péndulo de amplitud grande es mucho más complejo.



2) Movimientodel péndulo: El movimiento de un péndulo simple es como un movimiento armónico simple en donde la ecuación para el desplazamiento angular es

La frecuencia angular del movimiento está dada por


La frecuencia del péndulo en Hz está dada por

y el periodo del movimiento es entonces
Movimientos del pendulo


3) Periodo del péndulo simple: Una masa puntual colgando de una cuerda sinmasa, es un ejemplo idealizado de un péndulo simple. Cuando se desplaza desde su punto de equilibrio, la fuerza de restauración que lo trae de nuevo al centro, está dada por:


Para pequeños ángulos θ, podemos usar la aproximación


en cuyo caso la segunda ley de Newton toma la forma

Aún en este caso aproximado, la solución de la ecuación hace uso de las ecuaciones y cálculo diferencial. Laecuación diferencial es

y para pequeños ángulos θ la solución es:



Procedimiento

Procedimiento para obtener el periodo del péndulo simple
Materiales:
1. Soporte universal grande, con varilla grande.
2. Flexómetro.
3. Cinta adhesiva.
4. Transportador de madera grande.
5. Foto compuerta.
6. Elevador.
7. Instructivo de Foto compuerta.
8. Pinza de tres dedos.
9. Hilo.
10. Peso.Con los materiales, comenzamos a armar un péndulo con ayuda de la pesa, el hilo, el soporte universal y la pinza de tres dedos. Ya listo el péndulo definimos a que distancia vamos a comenzar a medir las oscilaciones y colocamos a esa altura el péndulo.
Con respecto a la foto compuerta conectamos los cables necesarios para hacer la medición del periodo de oscilación, listo esto colocamos la fotocompuerta con ayuda del instructivo, en el modo de péndulo, seguido de esto el sensor de la foto compuerta es colocado justo debajo de la masa del péndulo, si está muy alto el péndulo recurrimos al elevador para poner el sensor a la altura adecuada.
Hecho esto ajustamos el transportador en el punto de origen del hilo del péndulo, para poder medir el ángulo de lanzamiento (5°), con todo listo...