P4 SISTEMAS CRISTALINOS 2

Empaquetamiento compacto ABAB

B
A

A

Empaquetamiento compacto ABCABC

B
C
A

Celda cúbica centrada en el cuerpo (BCC)

1 átomo centro de la celda
8 . 1/8 = 1 átomo por los vértices

2 átomos /celda
Cristalizan en este sistema: Fe , V, Cr, Nb, Mo, W

Relación a/r en celda BCC

d

2

2

2

2

a  (a 2 ) 3a  d  4r a 3
a 4 3
 2,309
  
r  3 
3a a 3
r

4
4 3

Densidadde materiales BCC
ρmaterial

M atómica n átomos . Patómico N


Vcelda
(acelda )3

2  Pa N 

3
a
Pa metal : Tabla I.9, pág. 62
ametal : Tabla 1.10, pág. 64

Densidad del Fe  (BCC)
Pa Fe  =55,847 g/mol (Tabla I.9)
aFe  = 2,8664 Å (Tabla I.10)

(2 átomos. 55,847 g mol ). (1mol 6,023.10 23 átomos)
ρ

7,87 g cm 3
Fe α
-8
3
(2,8664 .10 cm)

Indice de coordinación

1

2

3

6

5

4

1

2

36
5

4

Coordinación 6

Indice de coordinación 8 para sistemas BCC

2
3
1

4

6

7
5

8

Grado de llenado sistema BCC

Vocupado átomos n átomos celda .Vátomo
f llenado 

Vcelda
Vcelda
Vátomo =4/3 .  . r3

3

2 . 4 3 π(a 3 4)
3
f llenado 
 . π 0,68 (68%)
3
a
8

EMPAQUETAMIENTO COMPACTO

A

A

HC

B

A
B

C

FCC

C

B

A

CELDA FCC (Empaquetamiento ABCABC)

Celda cúbica centrada en lascaras (FCC)

6 . 1/2 = 3 átomos
por las caras

8 . 1/8 = 1 átomo
por los vértices

4 átomos / celda

Cristalizan en este sistema: Fe , Al, Cu, Pb, Ni, Ag, Au

Relación a/r en celda FCC

4r a 2

a
  2 2 2,828
r

4r a 2
a

a 2
r

2 2
4

Densidad de materiales FCC
ρmaterial

M atómica n átomos . Patómico N


Vcelda
(acelda )3

4  Pa N 

3
a
Pa metal : Tabla I.9, pág. 62
ametal :Tabla 1.10, pág. 64

Densidad del Aluminio (FCC)
Pa Al = 26,98 g/mol (Tabla I.9)
aAl = 4,05 Å (Tabla I.10)

(4 átomos.26,98 g mol) . (1mol 6,023.10 23 átomos)
3
ρ Al 

2,7
g
cm
(4,05.10-8 cm)3Indice de coordinación 12 para sistemas FCC
Celda 2

Celda 2

4 átomos
Átomo
centro base

Celda 1

4 átomos
4 átomos
Celda 1

Grado de llenado sistema FCC
Vocupado átomos n átomos celda Vátomo
f...