P6 LEYES DE KIRCHHOFF EN C.A
Páginas: 7 (1679 palabras)
Publicado: 15 de octubre de 2013
LEYES DE KIRCHHOFF EN CIRCUITOS
CON EXCITACION SENOIDAL.
OBJETIVO.
Comprobar experimentalmente el cumplimiento de las leyes de Kirchhoff en los circuitos con excitación senoidal.
CONSIDERACIONES TEORICAS.
INTRODUCCIÓN.
Es muy común encontrar circuitos cerrados en los cuales hay una o más fuentes y una o más trayectorias posibles, el propósito de esta práctica es examinar laaplicación de las leyes de Kirchhoff para la solución de tales circuitos.
Las ecuaciones de las redes eléctricas se desarrollan a partir de dos leyes sencillas expresadas por Gustav Robert Kirchhoff. Estas leyes relacionan la suma algebraica de las tensiones alrededor de una malla y las corrientes que entran o salen de los nodos.
La ley de voltajes de Kirchhoff (LKV) establece que: la sumaalgebraica de los voltajes alrededor de cualquier trayectoria cerrada en un circuito es cero, en todos los instantes.
En la misma forma, la ley de corrientes de Kirchhoff (LKC) establece que: la suma algebraica de las corrientes que entran a cualquier nodo es igual a cero, en todos los instantes.
Considérese el circuito de la figura No. 1, constituido por cuatro impedancias y una fuentesenoidal.
FIGURA No. 1.
La circulación de corriente a través de cada una de las impedancias producirá caídas de tensión en ellas.
Para sistematizar la aplicación de la ley de voltajes de Kirchhoff, se adopta la convención de recorrer siempre en el sentido de las manecillas del reloj una malla, asignando un signo positivo a las caídas de tensión y un signo negativo a los aumentos. Así alaplicar la ley de voltajes al circuito de la figura No. 1, se tiene:
Para la malla 1,
Para la malla 2,
Aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff al nodo 1, y considerando convencionalmente, que las corrientes que entran al nodo son positivas y las que salen del nodo son negativas, se tiene que,
Las ecuaciones anteriores se pueden reescribir como,Estas ecuaciones constituyen un sistema que resuelve el circuito de la figura No. 1. Entonces la solución del circuito se puede realizar por cualquiera de los métodos matemáticos conocidos.
EJEMPLO.
Usando las leyes de Kirchhoff, determinar las tensiones y corrientes, en cada uno de los elementos del circuito de la figura No. 2.
FIGURA No. 2.
Las impedancias en cada rama delcircuito son iguales a,
Aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff al circuito, tenemos,
Aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff al nodo 2 del circuito, tenemos,
Agrupando ecuaciones tenemos,
Escribiendo estas ecuaciones en forma matricial, tenemos,
La solución de la matriz de corrientes será igual a,
Las caídas detensión en cada uno de los elementos serán iguales a,
GUÍA DE LA PRÁCTICA.
APARATOS Y ACCESORIOS EMPLEADOS.
Una Fuente de corriente alterna variable, de 60Hz.
Un Óhmetro (Multímetro digital).
Un Fuente de corriente alterna variable, de 60 Hz.Dos Multímetros digitales.
Un Resistor de 220 nominales, 5 % de tolerancia, 5 W.
Un Resistor de 18 nominales, 10 % de tolerancia, 1 W.
Un Resistor de 180 nominales, 10 % de tolerancia, 1 W.
Un Inductor de 2000 vueltas, con núcleo de aire.
Un Capacitor para CA, 10 μF nominales.
Un Desconectador de un polo un tiro.
Un Tablero de conexiones.
PROCEDIMIENTO.
1.Antes de iniciar la práctica, utilizando las leyes de Kirchhoff, calcule las corrientes y caídas de tensión del circuito de la figura No. 3.
FIGURA No. 3. CIRCUITO PARA REALIZAR LA PRÁCTICA.
a. Anote los valores obtenidos en la tabla No. 1.
TABLA No. 1. RESULTADOS DE LOS CALCULOS PARA OBTENER LAS CORRIENTES Y CAIDAS DE TENSION DEL CIRCUITO DE LA FIGURA No. 3....
CON EXCITACION SENOIDAL.
OBJETIVO.
Comprobar experimentalmente el cumplimiento de las leyes de Kirchhoff en los circuitos con excitación senoidal.
CONSIDERACIONES TEORICAS.
INTRODUCCIÓN.
Es muy común encontrar circuitos cerrados en los cuales hay una o más fuentes y una o más trayectorias posibles, el propósito de esta práctica es examinar laaplicación de las leyes de Kirchhoff para la solución de tales circuitos.
Las ecuaciones de las redes eléctricas se desarrollan a partir de dos leyes sencillas expresadas por Gustav Robert Kirchhoff. Estas leyes relacionan la suma algebraica de las tensiones alrededor de una malla y las corrientes que entran o salen de los nodos.
La ley de voltajes de Kirchhoff (LKV) establece que: la sumaalgebraica de los voltajes alrededor de cualquier trayectoria cerrada en un circuito es cero, en todos los instantes.
En la misma forma, la ley de corrientes de Kirchhoff (LKC) establece que: la suma algebraica de las corrientes que entran a cualquier nodo es igual a cero, en todos los instantes.
Considérese el circuito de la figura No. 1, constituido por cuatro impedancias y una fuentesenoidal.
FIGURA No. 1.
La circulación de corriente a través de cada una de las impedancias producirá caídas de tensión en ellas.
Para sistematizar la aplicación de la ley de voltajes de Kirchhoff, se adopta la convención de recorrer siempre en el sentido de las manecillas del reloj una malla, asignando un signo positivo a las caídas de tensión y un signo negativo a los aumentos. Así alaplicar la ley de voltajes al circuito de la figura No. 1, se tiene:
Para la malla 1,
Para la malla 2,
Aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff al nodo 1, y considerando convencionalmente, que las corrientes que entran al nodo son positivas y las que salen del nodo son negativas, se tiene que,
Las ecuaciones anteriores se pueden reescribir como,Estas ecuaciones constituyen un sistema que resuelve el circuito de la figura No. 1. Entonces la solución del circuito se puede realizar por cualquiera de los métodos matemáticos conocidos.
EJEMPLO.
Usando las leyes de Kirchhoff, determinar las tensiones y corrientes, en cada uno de los elementos del circuito de la figura No. 2.
FIGURA No. 2.
Las impedancias en cada rama delcircuito son iguales a,
Aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff al circuito, tenemos,
Aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff al nodo 2 del circuito, tenemos,
Agrupando ecuaciones tenemos,
Escribiendo estas ecuaciones en forma matricial, tenemos,
La solución de la matriz de corrientes será igual a,
Las caídas detensión en cada uno de los elementos serán iguales a,
GUÍA DE LA PRÁCTICA.
APARATOS Y ACCESORIOS EMPLEADOS.
Una Fuente de corriente alterna variable, de 60Hz.
Un Óhmetro (Multímetro digital).
Un Fuente de corriente alterna variable, de 60 Hz.Dos Multímetros digitales.
Un Resistor de 220 nominales, 5 % de tolerancia, 5 W.
Un Resistor de 18 nominales, 10 % de tolerancia, 1 W.
Un Resistor de 180 nominales, 10 % de tolerancia, 1 W.
Un Inductor de 2000 vueltas, con núcleo de aire.
Un Capacitor para CA, 10 μF nominales.
Un Desconectador de un polo un tiro.
Un Tablero de conexiones.
PROCEDIMIENTO.
1.Antes de iniciar la práctica, utilizando las leyes de Kirchhoff, calcule las corrientes y caídas de tensión del circuito de la figura No. 3.
FIGURA No. 3. CIRCUITO PARA REALIZAR LA PRÁCTICA.
a. Anote los valores obtenidos en la tabla No. 1.
TABLA No. 1. RESULTADOS DE LOS CALCULOS PARA OBTENER LAS CORRIENTES Y CAIDAS DE TENSION DEL CIRCUITO DE LA FIGURA No. 3....
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