P7 CHOQUE EN DOS DIMENSIONES

Experiencia 7
Choque en dos dimensiones
Temas
F´ısica: Leyes de consevaci´on:
Conservaci´on del momento lineal
Conservaci´on de la energ´ıa cin´etica
Mediciones: Determinaci´on de velocidades sin conocer el tiempo que dura el movimiento, a
partir solamente de longitudes.

Preguntas
1. La definici´on de colisi´on inel´astica: no se conserva la energ´ıa cin´etica. En estas colisiones,
¿se conservala cantidad de movimiento lineal?
2. Lanzamos un pedazo de plastilina contra una pared. La plastilina queda pegada a la
pared. ¿Qu´e tipo de colisi´on es ´esta? ¿El´astica? ¿Inel´astica?
3. Hasta hace unas d´ecadas los carros ten´ıan un dise˜no que inclu´ıa elementos r´ıgidos,
la carrocer´ıa, el chasis, etc. Hoy en d´ıa son dise˜nados en el estilo opuesto. Hoy en
d´ıa, dependiendo de velocidad ala que suceda la colisi´on, la carrocer´ıa puede resultar
completamente destruida. Discuta este tema en t´ermino de colisiones el´asticas, colisiones
inel´asticas y la seguridad del ocupante del carro. Escriba un resumen sobre el porqu´e del
dise˜no actual de los carros de no m´as de cinco renglones en su Cuaderno de Bit´acora.

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EXPERIENCIA 7. CHOQUE EN DOS DIMENSIONES

antes del choquedespu´es del choque
v1

esfera
incidente
v0
m1

m2
esfera
blanco
v2

Figura 7.1: La esfera incidente tiene masa m1 , la esfera blanco, inicialmente en reposo, tiene
masa m2 . v 0 es la velocidad de la esfera incidente antes del choque; v 1 y v 2 son las velocidades
de la esfera incidente y blanco respectivamente, despu´es del choque.

La teor´ıa
7.0.14.

Conservaci´
on del momento lineal

En el choquerepresentado en la Figura 7.1, la ley de la conservaci´on del momentum lineal
afirma que
m1 v 0 = m1 v 1 + m2 v 2
Si nos concentramos en la relaci´on entre las velocidades, en general:
v0 = v1 +

m2
v2 .
m1

(7.1)

Observe que ´esta es una relaci´on entre vectores. Para entender mejor el significado de la
anterior igualdad la vamos a estudiar en dos casos:
(a) Las masas de las esferas son iguales:m1 = m2 . En este caso la anterior relaci´on es muy
sencilla:
v0 = v1 + v2
(7.2)
Ver Figura 7.2(a).
(b) La masa de la esfera incidente es tres veces la masa de la otra: m1 = 3m2 :
1
v0 = v1 + v2
3
Ver Figura 7.2(b).

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(a) m1 = m2

(b) m1 = 3m2
v0

v0

v1

v1
v2
1
v
3 2

v2
Figura 7.2: (a) Cuando las masas son iguales la suma de los vectores de velocidad finales es
igual al vector de velocidadinicial. (b) En el caso m1 = 3m2 , la igualdad sigue siendo cierta
pero con un tercio de la velocidad final de la masa blanco.

Si en un experimento dado obtuvi´eramos la magnitud de las velocidades y determin´aramos
las direcciones en que las esferas se mueven, podr´ıamos hacer gr´aficos vectoriales como los
mostrados en la Figura 7.2.

7.0.15.

Conservaci´
on de la energ´ıa cin´
etica

Si elchoque es el´astico, la energ´ıa cin´etica se conserva, es decir:
1
1
1
m1 v02 = m1 v12 + m2 v22
2
2
2
y la igualdad en cada uno de los dos casos anteriores es:
(a) m1 = m2
v02 = v12 + v22

(7.3)

(b) m1 = 3m2
v02 = v12 +

m2 2
v
m1 2

(7.4)

Ahora vamos a examinar experimentalmente las relaciones de conservaci´on del momento lineal
y de la energ´ıa cin´etica.

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EXPERIENCIA 7. CHOQUE EN DOSDIMENSIONES

rampa
varilla
soporte

canal

2,5r

tornillo

papel
superficie blanco
sobre
de la
carb´on
mesa

tornillo

vista lateral

vista superior

Figura 7.3: Los siguientes tres puntos en las condiciones geom´etricas del arreglo est´an sugeridos
en las figuras: 1) La altura de la salida de la rampa y la de la parte superior del tornillo que
soporta la esfera blanco es la misma. 2) La esfera blancono est´a justo en frente de la canal,
sino un poquito al lado. 3) La distancia entre el borde de la rampa y el centro de la esfera
blanco (punto medio del tornillo) es un poco m´as grande que el di´ametro de la esfera incidente
(su radio es r). La u
´ltima condici´on no tiene que ver con la geometr´ıa: el tornillo debe estar
asegurado firmemente para poder repetir el choque bajo las mismas...