Pablo Escobar

UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES
FACULTAD DE ECONOMÍA Y EMPRESA
INGENIERIA GESTION Y CONTROL
Derivadas
I.- Determinar la primera derivada de las siguientes funciones:








II.-Determinar la primera derivada de las funciones



III.- Determinar la primera derivada de las siguientes funciones inversas







IV.- Para cada uno de las siguientes funciones, encontrarV.- Problemas
a) Dada la función de ingreso total para una empresa en competencia monopolista. Determinar la función de ingreso marginal de la empresa.
b) Un fabricante estima que cuandose producen x unidades de determinado artículo, el costo total será US$ y además que dólares por unidad es el precio al cual se venderán las x unidades.
i) Determinar el costo e ingresomarginal
ii) Emplear el costo marginal para calcular el costo de producir la novena unidad.
iii) Cuál es el costo real de producir la novena unidad?
iv) Utilizar el ingreso marginal para calcular encuanto aumentará el ingreso si éste es hoy de 8 unidades
v) Cuál es el ingreso real obtenido de la venta de la novena unidad?
c) El ingreso mensual de un fabricante es , cuando se venden q unidadesdurante el mes. En la actualidad, el fabricante vende 80 unidades al mes y planea incrementar su venta mensual en 1 unidad.
i) Cuál es el ingreso marginal por adicionar una unidad más a la venta.ii) Calcular el ingreso real adicional por vender esta unidad adicional.

d) Hallar el porcentaje de razón de la razón de cambio en el nivel de alfabetismo de un país en desarrollo en un tiempot = 8 si se sabe que la función .
e) Un estudio de eficiencia del turno matinal en cierta fábrica revela que un obrero promedio que llega a las 8:00 A.M al trabajo habrá producido unidades thoras más tarde. Determinar

i) Calcular la tasa de producción del trabajador a las 11:00 A.M
ii) ¿A que razón cambia la tasa de producción del trabajador con respecto al tiempo a las 11:00 A.M....