PAC 1 Programaci N

La Dirección Particular de Tráfico (DPT) está empeñada en hacer que los conductores respeten los límites de velocidad. Sin entrar en si es por razones de seguridad, por ahorrar combustible, o con unmero afán recaudatorio, ahora sabemos que además de los radares fijos tradicionales, están poniendo en funcionamiento los radares de tramo. Desde un punto de vista formal, estos radares se basan enel teorema de Lagrange (también llamado de valor medio o de Bonnet-Lagrange), y viene a decir algo así como que, en algún punto de un intervalo cerrado, una función continua y derivable en eseintervalo tendrá derivada instantánea igual a la derivada media en el intervalo.
Aunque asuste a primera vista, la repercusión es sencilla: si hacemos un viaje desde Madrid a Zaragoza y nuestra velocidadmedia es de 111Km/h, forzosamente en algún punto del camino, nuestra velocidad ha sido de 111Km/h. Los radares de tramo consisten en colocar dos cámaras en dos puntos alejados de una carretera para podercomprobar cuánto tiempo ha tardado el coche en recorrer ese tramo. Si la velocidad media supera la velocidad máxima permitida, gracias al teorema anterior podremos saber (aunque no le hayamos visto)que en algún punto del trayecto ha superado esa velocidad. Por ejemplo, si colocamos las cámaras separadas 10Km en un tramo cuya velocidad está limitada a 110Km/h, y un coche tarda 5 minutos en servisto por la segunda cámara, sabremos que su velocidad media ha sido de 120Km/h, y por tanto en algún sitio ha superado el límite de velocidad aunque al pasar por debajo de las dos cámaras el coche fueraa 80Km/h. Entrada La entrada estará formada por un caso de prueba. Cada caso de prueba consistirá en tres números: el primero será la distancia (en metros) que separan las dos cámaras, el segundoindicará la velocidad máxima permitida en todo ese tramo (en Km/h) y el tercer y último número indicará el número de segundos que ha tardado un coche en recorrer el tramo. Todos esos números serán...