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Número natural


Los números naturales pueden usarse para contar (una manzana, dos manzanas, tres manzanas, …).
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.
Es todo número perteneciente a la serie  formada por todos los números que, a partir del cero (o ausencia de elemento), el uno inicia y sin término medio.
Convenios denotación[editar]
Puesto que los números naturales se utilizan para contar objetos, el cero puede considerarse el número que corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del área de la ciencia, el conjunto de los números naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas:
Definición sin el cero:

Definición con el cero:


Número negativo
(Redirigido desde «Numeros negativos»)Temperaturas negativas, 'Termómetro marcando una temperatura positiva'. Si la temperatura a la que el agua se congela es 0 °C, las temperaturas más bajas se representan con números negativos y las más altas con positivos.
Un número negativo es cualquier número cuyo valor es menor que cero y, por tanto, que los demás números positivos, como 7, 49/22 o π. Se utilizan para representar pérdidas,deudas, disminuciones o decrecimientos, entre otras cosas. Los números negativos son una generalización útil de los números positivos, cuando una magnitud o cantidad puede variar incrementalmente por encima o por debajo de un punto de referencia, usualmente representado por el cero.
Se representan igual que los positivos, pero añadiendo un signo menos «−» delante de ellos: −4, −2,5, −√8, etc. (estosnúmeros se leen: "menos cuatro", "menos dos coma cinco", etc.). A veces, se añade un signo más «+» a los números positivos para distinguirlos mejor: +3, +9/12, +4√22, etc. (más tres, más 9 doceavos, etc.).
Número racional
(Redirigido desde «Numeros racionales»)


Diagrama usado en la demostración de que los racionales son numerables (Georg Cantor).
En matemáticas, se llama número racional atodo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo,1 es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien , en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient envarios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de los números reales ().
La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo númeroque admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.
Un número real que no es racional, se llama número irracional; la expresión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita no-periódica.
Número irracional
(Redirigido desde «Numeros irracionales»)
En matemáticas, un número irracional es un número que no puede serexpresado como una fracción , donde  y  son enteros y  es diferente de cero. Es cualquiernúmero real que no es racional.
Notación[editar]
No existe una notación universal para indicarlos, como , que es generalmente aceptada. Las razones son que el conjunto de Números Irracionales no constituyen alguna estructura algebraica, como sí lo son los Naturales (), los Enteros (), los Racionales (),los Reales () y los Complejos (), por un lado, y que la  es tan apropiada para designar al conjunto de Números Irracionales como al conjunto de Números Imaginarios Puros, lo cual puede crear confusión.
Fuera de ello, , es la denotación del conjunto por definición.


En matemáticas, los números reales (designados por ) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como...