PAEP

Taller de Sensibilización al
PAEP
Razonamiento Cuantitativo
Habilidad Cognitiva
Departamento de Matemáticas
Campus Ciudad de México

Distribución del PAEP



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


Razonamiento verbal (52)
Razonamiento cuantitativo (40)
Habilidad Cognitiva (28)
Redacción (25)
Inglés (25)

Razonamiento Cuantitativo









Aritmética
Álgebra
Geometría
CálculoProbabilidad Aplicada
Comparación de Cantidades
Ciencias Naturales




Física
Química
Biología

Habilidad Cognitiva




Secuencias lógicas
Relaciones lógicas (español)
Transformaciones lógicas

Estratégias Generales








Llenen bien el círculo de la hoja de respuestas
No hay penalización, contesten todas las
preguntas. Todas valen lo mismo.
No se retrasenen un problema. Tienen menos de
un minuto por problema. Continúen con el
siguiente.
En caso de duda, seleccionen por eliminación.
Calculen el tiempo promedio por pregunta de cada
sección.

ARITMETICA









Conjuntos de numéricos
MCD y mcm
Fracciones
Razones y proporciones
Porcentajes
Exponentes y radicales
Orden en las operaciones

Conjuntos numéricos
Pares={2,4,6,8,10,...}

N = {1,2,3,4,...}

Nones = {1,3,5,7,9,...}

Z = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
Q={

p
/ p, q  , q  0
q

Primos = {2,3,5,7,11,13,17...}

}

I = {decimales infinitos no periódicos}

R=QUI
C = {a+bi / a,b  R ; i=  1 }

N: Números naturales

Z: Números enteros
Q: Números racionales
R: Números reales

MCD y mcm
El Mínimo Común Múltiplo (mcm) de un conjuntode
números naturales, es el menor número natural
que es múltiplo de todos los números del conjunto
El máximo común divisor (M.C.D.) de un
conjunto de números enteros es el mayor número
entero que divida a todos los números del
conjunto.

Fracciones


Suma y resta





Multiplicación y división




Con igual denominador
Con diferente denominador
SimplificaciónErrores comunes

Razones y proporciones
Si a y b son dos números , la razón geométrica entre a y b
es el cociente a y se lee “a es a b”

b
Ejemplo: Ricardo tiene 18 años y su abuelo 72.

18 1
La razón entre las edades de Ricardo y su abuelo es

72 4
Esto es: Ricardo tiene ¼ de la edad de su abuelo.

12

La razón entre las edades del abuelo y de Ricardo es
4
18
Esto quiere decirque el abuelo tiene 4 veces
la edad de Ricardo.

Razones y proporciones


Magnitudes directamente proporcionales

(varían en el mismo sentido; es decir, si una aumenta la
otra también, y si una disminuye la otra también )




Regla de tres simple

Magnitudes inversamente proporcionales

(varían en sentido contrario; es decir, si una aumenta la
otra disminuye)


Regla detres inversa

Porcentajes


El tanto por ciento se expresa en forma fraccionaria, en
forma decimal o por el número de partes que tomamos
seguidas del símbolo %.
2 de 100
12 de 100

12 %

55 de 100

55 %

100 de 100

100 %

107 de 100



Porcentaje
2%

107 %

Porcentajes como proporciones

Fracción
2
100
12
100
55
100
100
100
107
100

Decimal
0.020.12
0.55
1
1.07

Exponentes y radicales
ao  1
(abc)  a b c
n

n n n

n

a
an

   n
b
b
a n a m  a nm
n

a
 a nm
bm
(a n ) m  a nm

1

n

a a

n

abc  a b c

n

a na
n
b
b

n

 a
n

n

m

a

n

m

n

n

Exponentes y radicales
Advertencias respecto a errores
comunes:

a b  ab
2

2

ab  a  b

Ordenen las operaciones


Si el orden de las operaciones no viene indicado por
paréntesis u otros signos de agrupamiento, el orden
estándar es el siguiente:




Realice primero las multiplicaciones y/o divisiones de
izquierda a derecha.
Sume o reste de izquierda a derecha.

7  5  8  1  (7  5)  (8  1)

ALGEBRA






Operaciones con expresiones
algebraicas...