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COLEGIO DE BACHILLERES PLANTEL 17 HUAYAMILPAS PEDREGAL


PROFESORA: GUADALUPE SEGUNDO


ASIGNATURA: MATEMATICAS VI


TEMA: PROBABILIDAD, ALEATORIDAD Y ESPACIO MUESTRAL.


INTEGRANTES:
Aguilar Alanís Alejandra.
Chaparro Quiroz Jessica Patricia.
García Valentín Rebeca.
Franco Torres Carlos.
Pineda Nolazco Jovanny.
Medina Sánchez Alexis.






ÍndiceIntroducción
El importante y fascinante tema de la probabilidad comenzó en el siglo XVII con los esfuerzos de
Matemáticos como Fermat y Pascal en resolver preguntas relacionadas con los juegos del
Azar .Hasta el siglo XX se desarrolla una teoría matemática rigorosa basada sobre axiomas, definiciones y teoremas.
Con el correr de los años, la teoría de probabilidadencuentra su cauce en muchas aplicaciones, no solamente en ingeniería, ciencias y matemáticas sino también en campos como la agricultura, la administración de empresas, la medicina y la sicología.



















PROBABILIDAD
CONCEPTO DE PROBABILIDAD
Un experimento aleatorio se caracteriza porque repetido muchas veces y en idénticas condiciones el cociente entre el número deveces que aparece un resultado (suceso) y el número total de veces que se realiza el experimento tiende a un número fijo. Es decir la frecuencia relativa asociada a un resultado tiende a un número fijo a medida que el número de veces que se realiza en el experimento crece. A este número lo llamaremos probabilidad de dicho resultado (suceso).
La frecuencia relativa del suceso A: f(A)=nA/n, donde:nA es el número de veces que aparece A
n es el número de veces que se realiza el experimento.
Teoría de probabilidades
La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro. Con este fin, introduciremosalgunas definiciones:
Suceso
Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Al lanzar una moneda salga cara.
Al lanzar una moneda se obtenga 4.
Definición Axiomática

La definición axiomática de probabilidad se debe a Kolmogorov, quien considero la relación entre la frecuencia relativa de un suceso y su probabilidad cuando el número de veces que se realiza el experimento es muy grande.Sea Ω el espacio muestral de cierto experimento aleatorio y S el correspondiente espacio de sucesos, llamaremos probabilidad a toda aplicación:

p: S  R que verifica:

1. p(A) > 0 A E S

2. Si A ∩ B = O p(A B)=P(A) + p(B)

3. p(Ω) =1


Definición de Laplace

En el caso de que todos los sucesos elementales del espacio muestral Ω sean equiprobables, Laplacedefine la probabilidad del suceso A como el cociente entre el numero de resultados favorables a que ocurra el suceso A en el experimento y el numero de resultados posibles del experimento.


p(A)= numero de casos favorables al suceso A
Numero de casos posibles


Ejemplo:

Podemos interpretar el concepto probabilidad de la siguiente forma:
Como p(Ω) =1, podríamos asignar alespacio muestral Ω un área de 1, entonces p(A) es la proporción que representa el conjunto A respecto del total Ω.





Experimento aleatorio
En Teoría de la probabilidad un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experienciaparticular. (Ej: Lanzamiento de un dado). Este tipo de fenómeno es opuesto al fenómeno determinista, en el que conocer todos los factores de un experimento nos hace predecir exactamente el resultado del mismo. Por ejemplo, conociendo la altura desde la que se arroja un móvil es posible saber exactamente el tiempo que tardará en llegar al suelo en condiciones de vacío. Sin embargo una colección de...