Paja

1)- Análisis de series de tiempo según Box-Jenkins

Se investigan generalmente tres patrones: autoregresión, promedios móviles y tendencias. También pueden existir observaciones erráticasocasionales, o "disturbios" que deben ser eliminados o corregidos. El procedimiento requiere una secuencia de tres pasos:
- identificación, en el que se ensayan los diferentes modelos citados,
- estimación,en el que se registran en una secuencia temporal los valores estimados de los coeficientes,
- diagnóstico, en el que se verifica la conveniencia del ajuste para ver si es el adecuado. Si esinsuficiente, el procedimiento se vuelve a comenzar.

Ver preguntas de revisión Q-5F.1 hasta Q-5F.7.

a)- Modelo autoregresivo

Se realizan tantas regresiones múltiples escalonadas como sea posible enlas series combinadas con demora que hagan falta, hasta que las series adicionales con demora carezcan de poder explicatorio (o sea, que no mejoren los resultados de las regresiones, como el índice R2).La ecuación en prueba es

Yt = a1Yt-1 + + apYt-p + et

Ecuación E-5F.1

donde e es el residuo o término de error, al que se supone una media igual a cero.
El número de períodos de demora pque y requiere se determinará cuando se llegue a la estabilidad de los coeficientes. Es decir, si se realizan las regresiones con Y retardado más allá de p, los coeficientes permanecen constantes, loque prueba que ningún Y adicional con retardo tiene poder explicatorio adicional más allá de p.

Si resulta que p es 12 para datos mensuales, el modelo autoregresivo establece un modelo de índicesestacionales que son los coeficientes estimados. Como se mencionó previamente, puede eliminarse el propio patrón estacional para investigar si hay otro modelo que abarca varios años, o si el modelo seextiende a un plazo más largo. Naturalmente, el modelo autoregresivo puede también revelar variaciones cíclicas menores de doce meses. El analista debe prestar atención a estos ciclos más cortos,...