Palomar


-Enunciado:

Este interesante principio fue formulado por primera vez de manera formal por Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859), y en consecuencia se conoce a veces como elprincipio de distribución de Dirichlet o el principio de la caja de Dirichlet.
Dirichlet contribuyó mucho en las matemáticas aplicadas y la teoría de números. Además realizó un trabajo fundamental conrespecto a la definición de una función. Su trabajo enfatizaba la relación entre dos conjuntos de números y no pedía la existencia de una fórmula o expresión que relacionara los dos conjuntos.Dicho principio, establece que si n palomas se distribuyen en m palomares, y si n > m, entonces al menos habrá un palomar con más de una paloma. Otra forma de decirlo es que m huecos pueden albergarcomo mucho m objetos si cada uno de los objetos está en un hueco distinto, así que el hecho de añadir otro objeto fuerza a volver a utilizar alguno de los huecos.


-Aplícalo a los siguientesproblemas:


En un dado para obtener la misma puntuación al menos 2 veces, se debe lanzar al menos 7 veces. Pues, el dado tiene 6 números diferentes y suponiendo que en cada lanzamiento sale un númerodiferente, habría que lanzar una séptima vez para repetir al menos un número. Todo esto suponiendo que en los 6 lanzamientos anteriores han salido 6 números diferentes. Aplicándolo al principio delpalomar, si hay 7 lanzamientos y hay 6 números, al menos dos números serán iguales.

En una quiniela dan tres opciones: que gane un equipo (1), que empaten (X), o que gane el otro equipo (2). Sinosotros queremos garantizar 5 aciertos, debemos rellenar al menos tres quinielas. Una quiniela que marque que ganan los equipos de la izquierda (los representados con el 1); otra quiniela que marque quetodos los partidos empatan ( que se representa con una X); y finalmente, otra quiniela que marque que ganan todos los equipos de la derecha (los representados con el 2)

Si en un juego 15 niños...