Pandeo de columnas

Capítulo 9 PANDEO DE COLUMNAS
Adaptado de Introducción a la Mecánica de los Sólidos, E. Popov, Ed. Limusa, México D.F. 1981.

9.1.

INTRODUCCIÓN

Al comienzo de este curso se estableció que la selección de elementos estructurales se basa en tres características: resistencia, rigidez y estabilidad. Los procedimientos de análisis de esfuerzos y deformaciones se estudiaron en detalle en loscapítulos anteriores. En este capítulo se tratará la cuestión de la posible inestabilidad de sistemas estructurales. En tales problemas se deben hallar parámetros críticos adicionales que determinen si es posible una configuración o patrón de desplazamientos dado para un sistema particular. Este problema es diferente de cualquiera de los vistos antes. Como un ejemplo intuitivo sencillo considéreseuna barra de diámetro D sometida a una fuerza axial de compresión. Si tal barra actuando como “columna”, fuera de longitud D no surgiría ninguna cuestión acerca de la inestabilidad y este miembro corto podría soportar un fuerza considerable. Por otra parte, si una misma barra tuviera una longitud de varios diámetros, al ser sometida a una fuerza axial aún menor que la que puede soportar la piezacorta podría llegar a ser lateralmente inestable presentándose en ella pandeo lateral y podría fallar o sufrir colapso. Una regla delgada ordinaria, si se somete a una compresión axial, fallará de esta manera. La consideración de la sola resistencia del material no es suficiente para predecir el comportamiento del miembro. El mismo fenómeno se presenta en numerosas otras situaciones en que existenesfuerzos de compresión. Placas delgadas completamente capaces de resistir cargas en tracción, resultan muy ineficaces para transmitir compresión. Vigas angostas sin arriostramiento lateral, pueden doblarse lateralmente y romperse por la acción de una carga aplicada. Tanques de almacenamiento, así como silos metálicos, a menos que estén apropiadamente diseñados, pueden deformarse gravemente por lapresión externa (viento) o interna (líquidos o granos) y asumir formas que difieren en forma notable de su configuración geométrica original. Un tubo de pared delgada puede arrugarse o plegarse como un papel de seda cuando se somete a una torsión. Estos son problemas de primordial importancia en el diseño en ingeniería civil. Además por lo general los fenómenos de pandeo o arrugamiento que se observanen miembros cargados ocurren más bien repentinamente. Por esta razón muchas de las fallas estructurales por pandeo son espectaculares y muy peligrosas. El enorme número de problemas de inestabilidad o pandeo de estructuras sugerido por la lista anterior está fuera del alcance de este texto1 . Aquí sólo se considerará el problema de la columna. Utilizándolo como ejemplo, sin embargo, se ponen derelieve las características esenciales del fenómeno de pandeo y algunos procedimientos básicos para su análisis. Este se llevará a cabo investigando primero el comportamiento de barras delgadas cargadas axialmente y sometidas simultáneamente a flexión. Tales miembros se llaman vigas columnas. Los problemas de vigas columnas, además de tener un significado propio permiten determinar las magnitudes decargas axiales críticas a las que ocurre el pandeo. A continuación se tratará el pandeo de columnas ideales cargadas concéntricamente. Esto conduce al examen de los valores característicos (o autovalores) de las ecuaciones diferenciales apropiadas. Las autofunciones correspondientes dan las formas de pandeo de tales columnas. Se describirá el pandeo elástico y se establecerán límites de validezpara el caso de comportamiento elasto-plástico y se presentará también alguna información acerca de columnas cargadas excentricamente. Finalmente se hará una breve clasificación en base a ejemplos sencillos de problemas en estabilidad elástica a los fines de dar un panorama más completo del tema.
Ver por ejemplo, D. Bushnell, Computerized buckling analysis of shells, Martinus Nijhoff, Dordretch,...