Pandeo de Columnas

INDICE
1.Introducción.....………………………………………………………………………. 2
2.Estabilidad de Estructuras...………………………………………………………. 3
3.Fórmula de Euler para Columnas Articuladas..…………………………………6
3.1.Ejemplo……………..……..………………………………………………….10
4. Extensión de la Formula de Euler para columnas con otras condiciones de extremo............………………………………………………………………………….12
4.1.Ejemplo…………….………………………………………………………...175.Carga excéntrica, Formula de la Secante………………………………………19
5.1.Ejemplo………………………………………………………………………25
6.Diseño de Columnas bajo una Carga Céntrica..……………………………….27
6.1.Ejemplo………………………………………………………………………33
7.Diseño de Columnas bajo una Carga Excéntrica...……………………………35
7.1.Ejemplo………………………………………………………………………37
8.ReferenciaBibliográfica....................................................................................39






1.INTRODUCCION.
Con bastante frecuencia, el pandeo de una columna puede causar una falla repentina y dramática de una estructura o un mecanismo, y en consecuencia se debe poner atención especial al diseño de columnas, para que puedan soportar con seguridad, sin pandearse, las cargas que se pretende.
En este tema se describe el comportamiento de lascolumnas, e indica algunos de los métodos que se usan para diseñarlas. El tema comienza con una descripción general del pandeo, seguida por la determinación de la carga axial necesaria para que una columna, llamada “ideal”, se pandee. Se describe un análisis más realista, que tiene en cuenta cualquier flexión de la columna.
También se presenta el pandeo inelástico de una columna, además dealgunos métodos que se usan para diseñar columnas con cargas concéntricas y también excéntricas, fabricadas con materiales comunes en la ingeniería.
El estudio de estabilidad de columnas elásticas comenzará analizando una columna de extremos articulados, sometida a una carga axial céntrica. Se obtendrá la Formula de Euler para la carga critica de la columna y mediante ella se determinará elesfuerzo normal crítico en la columna.
Se revisará la estabilidad de las columnas con diferentes condiciones de extremo. Este análisis se simplificará aprendiendo a determinar la longitud efectiva de una columna, es decir, la longitud de una columna articulada que tiene la misma carga crítica.
Se deducirá una expresión para la flexión bajo una carga dada, la cual se usara para calcularel esfuerzo normal máximo en la columna.
Por ultimo, se desarrollará la Formula de la secante que relaciona los esfuerzos medio y máximo de una columna.

2.ESTABILIDAD DE ESTRUCTURAS.
Supóngase que debe diseñarse una columna AB de longitud L para soportar una carga P (figura 1). Imagine que P es una carga axial céntrica y que la columna tiene sus dos extremos articulados. Si el áreatransversal A de la columna es tal que el valor del esfuerzo en la sección transversal es menor que el valor permisible para el material utilizado y si la deformación cae dentro de las especificaciones dadas, podría concluirse que la columna se pandee, en lugar de permanecer recta, y se curve repentinamente (figura 2).












Consideremos un modelo simplificado queconsta de dos barras rígidas AC y BC, conectadas en C por un pasador y un resorte torsional de constante K (figura 3). Si las dos barras y las dos fuerzas P y P’ están perfectamente alineadas el sistema permanecerá en la posición de equilibrio que muestra la figura 4a siempre que no sea perturbado. Pero suponga que C se mueve ligeramente a la derecha de modo que cada barra ahora forma un pequeñoángulo con la vertical (figura 4b). En el primer caso se dice que el sistema es estable y en el segundo, que es inestable.

Para determinar si el sistema de dos barras es estable o inestable, se consideran las fuerzas que actúan sobre la barra AC (figura 5). Estas fuerzas constan de dos pares, el formado por P y P’, de momento , que tiende a alejar la barra de la vertical y el par M,...