pandeo

Tema 10: Pandeo
Tema 10 : PANDEO
x
Ncr
(2)
(1) 2
2
. . z
cr
N E I
L
π
=
L
y
x
y
1
Tema 10: Pandeo
10.1.- INTRODUCCIÓN
Los diferentes elementos que conforman una estructura pueden “fallar” por diferentes motivos, dependiendo de los materiales utilizados, tipos de cargas, ligaduras y apoyos.
Muchos de estos tipos de “fallos” se podrán evitar, dimensionando dichos elementos detal forma, que las tensiones y deformaciones máximas que se produzcan permanezcan dentro de los límites admisibles y así se efectuarán los dimensionamientos a Resistencia y a Rigidez, estudiados en los temas precedentes.
Pero existen otros tipos de “fallos”, como es el “fallo por inestabilidad o pandeo”, que puede tener lugar en el caso de elementos estructurales esbeltos sometidos a compresión.En estos casos, en el elemento puede aparecer una flexión lateral que puede llegar a ser grande y hacer “fallar” al elemento
2
N
N
Flexión lateral (PANDEO)
La aparición de dicha flexión lateral, su rápido crecimiento y la pérdida total de estabilidad del elemento y el consiguiente colapso de la estructura, constituyen el estudio del Pandeo.
Ejemplos de elementos estructurales donde puedeaparecer el Pandeo:
10.
Pandeo en las barras de las
2.-
STUDIO TEÓRICO DEL PANDEO DE
Estructuras Articuladas
E
P
IEZAS SOMETIDAS A COMPRESIÓN
as piezas sometidas a compresión pueden agruparse en dos grupos:
• PIEZAS SIMPLES
• PIEZAS COMPUESTAS
Pandeo en los pilares de los edificios
L
Sección 10.2: Estudio teórico del Pandeo de piezas sometidas a compresión
3
a) Un solo perfil
o chapasunidas mediante tornillos o soldadura
mplir:
s: distancia entre ejes de uniones
a: diámetro de los agujeros
e: mínimo espesor de las piezas a unir
lir:
e: mí s a unir
c) Perfiles unidos con forros discontinuos de chapa o presillas
1.-Las PIEZAS SIMPLES pueden estar constituidas por:
b) Varios perfiles
• Si el enlace se hace por medio de tornillos, se deberá cu
• Si el enlace se hacecon soldadura discontinua, se deberá cump
s ≤ 8.a s ≤ 15.e
15. 300 s
mmse
s: distancia entre ejes de soldaduras nimo espesor de las pi
eza
≤ ≤
s
s
Tema 10: Pandeo
4
i: radio de giro mínimo de los perfiles a unir
.-Las PIEZAS COMPUESTAS, lo serán, cuando no se cumplan alguno de los
upuestos anteriores.
En este caso se deberá cumplir:
2
s
Observación:
En este Tema se hará el estudiodel Pandeo para los casos de PIEZAS SIMPLES. (El
andeo en Piezas Compuestas se estudia en otras asignaturas, tales como: “Estructuras
etálicas”)
ÍTICA DE EULER
P
M10.2.1.- CARGA CR
El estudio teórico del Pandeo, que es debido a Euler, se planteó como un estudio de
quilibrio.
osición (1), su equilibrio podrá ser: ESTABLE, INESTABLE o
DIFERENTE
1)
(2)
s 15.i
e
Así, si se tiene unapieza sometida a una fuerza N de compresión y se encuentra en equilibrio, p
≤
IN
(1) (2)
Equilibrio
ESTABLE
Equilibrio
INESTABLE
Equilibrio
INDIFERENTE
(1) (1) (2) (2)
Fig. 10.1
N N N
Equilibrio Estable: si al separarla un poco, a la pos. (2) y soltar, vuelve a la pos.(1) Equilibrio Inestable: si al separarla un poco, a la pos. (2) y soltar, se aleja de la pos.(Equilibrio Indiferente: alsepararla un poco, a la pos. (2) y soltar, se queda en la pos.
Sección 10.2.1: Carga crítica de Euler
El que una pieza dada adopte uno u otro tipo de equilibrio, va a depender del valor de la carga F de compresión a la que se le someta.
Se denomina: CARGA CRÍTICA (Ncr): “al valor de la carga N de compresión que hace que se alcance el EQUILIBRIO INDIFERENTE ”
Así pues se tendrá:
• si N = Ncr →Equilibrio Indiferente
• si N < Ncr → Equilibrio Estable
• si N > Ncr → Equilibrio Inestable
Naturalmente se deberá hacer trabajar a las piezas con N < Ncr, para que se encuentren siempre en equilibrios estables.
Cálculo del valor de la Carga Crítica de Euler: Ncr
Fue Euler el que calculó dicho valor.
Considérese una pieza (columna), recta, con sus extremos articulados y sometida a una...