pandeo

Pandeo Lateral de Vigas de Acero con
Diferentes Condiciones
de Frontera Mediante Simulación
Numérica (ANSYS)
C. Cortés Salas+
H.A. Sánchez Sánchez*
+

Instituto Mexicano del Petróleo

*

Instituto Politécnico Nacional
SEPI– ESIA

TEMARIO
INTRODUCCION
OBJETIVO Y ALCANCE
ENFOQUE TEÓRICO
APROXIMACIÓN NUMÉRICA
CARACTERÍSTICAS DE LAS ESTRUCTURAS DE ANALIZAR
MODELOS
RESULTADOS NUMÉRICOS DE LA VIGA DE ACERO
CONCLUSIONES

Introducción
El pandeo lateral de vigas es un problema típico cuando no hay una
suficiente rigidez lateral o restricciones lateral a lo largo de la longitud
causando la inclinación sobre el eje menor. En particular, el pandeo
lateral es más importante durante la construcción y la combinación
con la acción sísmica, antes de que el sistemade arriostramiento
lateral esté completamente instalado.
P

θ

x
L/2

y

u

θ

v(z)

x P

z
M1=Mφ
L

Concentrated load - Simple supports

φ

v(z)
vw(z)

3

M2=M
M3=torsional moment

φ

z
1

tf

u(z)

x

L

Pinned - pinned

The cross section before and
after buckling
z

Objetivo y Alcance
• Este trabajo se enfoca al estudio de la deformaciónde vigas I de
acero con doble simetría para 2 condiciones de frontera, bajo
carga concentrada P, para cinco diferentes longitudes L.
• La investigación se lleva a cabo a través de dos tipos de análisis
 pandeo lateral de la teoría elástica de vigas,
 así como el método de longitud efectiva,
 y técnicas numéricas de bifurcación, mediante el empleo de FEM (ANSYS)

• La viga se modela conelementos sólidos y cascaron para obtener
por análisis de la estabilidad numérica la carga critica.
• El análisis de estabilidad lineal permite obtener los resultados
numéricos correspondientes a Pcrit para dos tipos de modelos
numéricos y tres diferentes mallas. Los resultados numéricos se
comparan con las soluciones de análisis y la recomendación del
AISC.

Enfoque Teórico
La Viga I deestudio tiene las siguientes características:
• Se comporta elásticamente, el material es homogéneo e isótropo.
• La sección transversal tiene doble simetría.
• La flexión se produce en torno al eje principal.
• No hay pandeo local del alma y los patines.
• Las flechas (u, v) y el ángulo de giro φ son pequeños.
• No hay distorsión de la sección transversal en el pandeo.
• La viga estásometida a carga concentrada P en L/2
u y v son los desplazamientos en las direcciones x e y, y φ es el ángulo de giro de z.
P

θ

v(z)

x
L/2

y

u

θ

x P

z
M1=Mφ
L

Carga Concentrada – Simplemente soportada

φ

v(z)
vw(z)

3

M2=M
M3=momento torsional

φ

z
1

tf

u(z)

x

L

Articulado - Articulado

Sección transversal antes y
despues del pandeoz

Pandeo de la viga por el método de la Energía
La viga está sometida a carga concentrada P en el medio de largo L. se determina el
Pcrit la carga crítica de la sección de acero en forma de I de la viga por el método de
la energía.
En este caso la energía de deformación U están compuestas por dos partes, la energía
debido a la flexión alrededor del eje y (primer término de la ecuación ) yla energía de
torsión (Torsión de St. Venant y de la deformación por torsión, segundo y tercer
término de la ecuación) alrededor del eje z, de modo que la energía de deformación
2
2
2
total es:
2
2
L
L
L

1
U = EI y ∫
o
2

d u
1
 2  dz + GJ ∫
 dz 
0
2



1
 dφ 
  dz + EI w ∫0
2
 dz 

d φ
 2  dz
 dz 



La energía potencial de las cargasexternas de una viga sometida a carga concentrada P
en el centro de la longitud es:
P2 L 2 2
W = Pvw ( z ) =
∫o z φ dz
2 EI y

(

)

Finalmente la combinación de las ecuaciones, se obtiene la energía potencial total,

V = U −W

Características de la Sección
Características Geométricas

y

tf
d

x

Sección
mm
450

tf (mm)

bf (mm)

tw (mm)

450

19.05

250...