Pandeo

Estructuras de acero: Problemas1 Pandeo local
Se han unido por soldadura tres chapas de acero que constituyen una sección compuesta en Ι simétrica sólo por el eje de la chapa del alma. La sección que representa la figura 1 se puede someter a esfuerzo axial o a flexión. El acero de todas las chapas que componen la sección es de calidad S355. Se toma una resistencia a la fluencia de cálculo iguala la tensión mínima de fluencia, es decir, fy = 355 N/mm2. ε= 235 = 0,813 fy

El problema consiste en hallar las propiedades de la sección efectiva que se vaya a escoger para comprobar el esfuerzo axial y la flexión respectivamente.

Figura 1. Sección transversal bruta

1

Elementos Estructurales. Tomo 9. (1999). Instituto Técnico de la Estructura en Acero. San Sebastián 1

Estructurasde acero. Problemas. Pandeo local.

Figura 2. Soldadura en ángulo

Se hacen las siguientes hipótesis: a. Las soldaduras de cordón que unen el alma a ambas alas se desprecian para calcular las propiedades de la sección: área de la sección, segundo momento de inercia, etc. Las soldaduras de cordón de la unión alma-alas se han representado con triángulos isósceles como se ve en la figura 2; portanto, el canto neto del alma medido entre la soldadura superior e inferior es de 790 mm. Los límites de las relaciones b/t que se mencionan son los del CTE. El criterio de cálculo es la aparición de la tensión de fluencia de cálculo en el centroide del ala más alargada, pero no en la fibra extrema más tensada; los módulos de la sección se calcularán consecuentemente.

b.

c. d.

En primerlugar se determina la posición del centro de gravedad (cdg) de la sección, y posteriormente el momento de inercia (respecto al eje fuerte y-y). Para ello (figura 3), se denomina con G1, G2 y G3 los cdg del ala superior, ala inferior y alma, respectivamente, y con GT el cdg de la sección. Del mismo modo, A1, A2, A3 y AT representan las secciones del ala superior, ala inferior, alma y de la seccióncompleta. Para determinar la posición del centroide de la sección, se toman momentos respecto a G2. Denominando d1 a la distancia entre los cdg de las alas, d3 a la distancia entre el cdg del alma y del ala inferior, y dT a la distancia del cdg de la sección y el cdg del ala inferior, se tiene:

Estructuras de acero. Problemas. Pandeo local.

2

G1

GT d1 G3

d3

dT

G2

Figura 3.Determinación del centroide de la sección y momento de inercia.

A T ⋅ dT = A 1 ⋅ d1 + A 3 ⋅ d3 A 1 = 400 ⋅ 10 = 4000 mm 2

A 3 = 800 ⋅ 6 = 4800 mm 2 A T = 400 ⋅ 10 + 300 ⋅ 10 + 800 ⋅ 6 = 11800 mm 2
d1 = 5 + 800 + 5 = 810 mm

d3 = 400 + 5 = 405 mm Con todos estos valores se determina la posición del cdg de la sección, pues
dT = A 1 ⋅ d1 + A 3 ⋅ d3 4000 ⋅ 810 + 4800 ⋅ 405 = = 439 mm AT 11800mm).

Por tanto, el cdg se encuentra situado a 444 mm de la fibra inferior (zg = 444 El momento de inercia de la sección respecto al eje y-y es: 1  3 3 3 12 ⋅ 400 ⋅ 10 + 6 ⋅ 800 + 300 ⋅ 10 +  ⋅ 10 −4 = 139033 cm 4 Ι=   2 2 2 4000 ⋅ (376 − 5 ) + 3000 ⋅ (444 − 5 ) + 4800 ⋅ (444 − 410 )   

(

)

Estructuras de acero. Problemas. Pandeo local.

3

Figura 4. Determinación delcentroide.

Los módulos resistentes de la sección son: Relativo al centroide del ala superior:
Wu = 139033 37,1 = 3747 cm 3

Relativo al centroide del ala inferior:
Wu = 139033 43,9 = 3167 cm 3

Sección efectiva para la compresión axial

•

Determinación de la clase de sección Relaciones b/t − Ala superior c = 0,5 ⋅ 400 = 200 mm
c 200 = = 20 t 10 − Ala inferior c = 0,5 ⋅ 300 = 150 mmEstructuras de acero. Problemas. Pandeo local.

4

c 150 = = 15 t 10 − Alma
c = 800 − 5 − 5 = 790 mm

c 790 = = 131,7 t 6 Los valores límite de las relaciones b/t de las secciones de Clase 3 son:
c − En alas,   = 14 ⋅ ε = 11,4  t  lim c − En alma,   = 42 ⋅ ε = 34,2  t  lim

Todas las chapas rebasan el límite indicado. Por tanto, la sección pertenece a la Clase 4 y hay...