Pandillerismo

Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad (de una magnitud). El símbolo de un número recibe el nombre de numeral o cifra. Los números se usan en la vida diaria como etiquetas (números de teléfono, numeración de carreteras), como indicadores de orden (números de serie), como códigos (ISBN), etc. En matemática, la definición de número se extiende para incluir abstraccionestales como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales y complejos
[] Tipos de números
Los números más conocidos son los números naturales, que se usan para contar. Éstos, conjuntamente con los números negativos, conforman el conjunto de los enteros. Cocientes de enteros generan los números racionales. Si se incluyen todos los números que pueden expresarse con decimales perono con fracciones de enteros (irracionales), se habla entonces de los números reales; si a éstos se les añaden los números complejos, se obtendrán todos los números necesarios para resolver cualquier ecuación algebraica. Pueden añadirse también los infinitos, los hiperreales y los transfinitos. Entre los reales, existen números que no son soluciones de una ecuación polinomial o algebraica, quereciben el nombre de transcendentales. Ejemplos famosos de estos números son el número π (Pi) y el número e (este último base de los logaritmos naturales), los cuales están relacionados entre sí por la identidad de Euler.
Existe toda una teoría de los números, que clasifica a los números en:
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Números fundamentales: π y e
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El estudio deciertas propiedades que cumplen los números ha producido una enorme cantidad de tipos de números, la mayoría sin un interés matemático específico. A continuación se indican algunos:
Narcisista: Número de n dígitos que resulta ser igual a la suma de las potencias de orden n de sus dígitos. Ejemplo: 153 = 1³ + 5³ + 3³.
Omirp: Número primo que al invertir sus dígitos da otro número primo. Ejemplo :1597 y 7951 son primos.
Vampiro: Número que se obtiene a partir del producto de dos números obtenidos a partir de sus dígitos. Ejemplo: 2187 = 27 x 81.
Una vez entendido el problema de la naturaleza y la clasificación de los números, surge otro, más práctico, pero que condiciona todo lo que se va a hacer con ellos: la manera de escribirlos. El sistema que se ha impuesto universalmente es lanumeración posicional, gracias al invento del cero, con una base constante.
Más formalmente, en the concept of number, el matemático Frege realiza una definición de «número», la cual fue tomada como referencia por muchos matemáticos (entre ellos Russell —co-creador de principia mathematica—):
"n es un número" es entonces la definición de que "existe un concepto F para el cual n aplica", que asu vez se ve explicado como que "n es la extensión del concepto "equinumerable con" para F", y dos conceptos son "equinumerables" si existe una relación "uno a uno" (véase que no se utiliza el símbolo 1 porque no está definido aún) entre los elementos que lo componen (es decir, una biyección en otros términos).
Véase también que Frege, tanto como cualquier otro matemático, se ven inhabilitadospara definir al número como la expresión de una cantidad, porque la simbología matemática no hace referencia necesaria a la numerabilidad, y el hecho de "cantidad" referiría a algo numerable, mientras que números se adoptan para definir la cardinalidad de, por ejemplo, los elementos que se encuentran en el intervalo abierto (0, 1), que contiene innumerables elementos (el continuo).
Peano,antes de establecer sus cinco proposiciones sobre los números naturales, explícita que supone sabida una definición (quizás debido a su "obviedad") de las palabras o conceptos "cero", "sucesor" y "número". De esta manera postula:
"0 es un número",
"el sucesor de todo número es un número",
"dos números diferentes— no tienen el mismo sucesor",
"0 no es el sucesor de ningún...