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Angulo Trigonométricos

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESTATAL
LOS ÁNGELES

Es aquel ángulo que se genera por la rotación de un rayo alrededor de un punto fijo llamado vértice u origen desde una posición inicial hasta otra posición final, debiendo considerar que esta rotación se efectúa en un mismo plano.
Por lo tanto debemos considerar dos tipos de rotación:

Sentido Antihorario Sentido HorarioNOTA:
  ❖ Si el ángulo tiene rotación antihoraria la medida del ángulo será positivo.
    ( es positivo

  ❖ Si el ángulo tiene rotación horaria la medida del ángulo será negativo.
    ( es negativo

OBSERVACIONES
1. Ángulo de una vuelta
    Es aquel ángulo generado, cuando la posición inicial y final coinciden por primera vez, luego de cierta rotación lo denotaremos como: 1v.

2. Losángulos trigonométricos son ilimitados a diferencia de la geometría.

    Medida del ángulo trigonométrico ( < -(; +( >

3. Para sumar o restar ángulos trigonométricos que no se pueden realizar a simple vista debemos procurar tenerlos en un solo sentido de preferencia antihorario para ello se recomienda el cambio de sentido.
Funciones Trigonométricas  
Las funciones trigonométricassirven en triángulo rectángulos para relacionar sus lados con sus ángulos.
Y como toda función sirve para modelizar situaciones reales. Son buenos modelos para los fenómenos físicos que describen ondas tales como el  sonido, el movimiento armónico simple, etc.

Son 6:
* seno
* coseno
*  tangente
* cotangente,
* secante
*  cosecante.

Es un valor constante que resultade dividir dos lados del triángulo rectángulo, Si hallamos la razón entre ordenada y radio vector  (cateto opuesto dividido hipotenusa) obtendremos el seno del ángulo agudo del triángulo rectángulo al cual pertenecen esos lados.
Por lo tanto el seno es una razón.
Del mismo modo: seno,coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante son razones.
Es decir si divides dos lados de un triángulorectángulo siempre obtendrás el seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante de uno de sus ángulos agudos

Seno= cateto opuesto / hipotenusa   o bien   Seno= ordenada/ radio vector
Coseno= cateto adyacente/hipotenusa o bien Coseno= absisa /radio vector
Tangente= cateto opuesto /hipotenusa o bien Tangente= ordenada/absisa
Cotangente= cateto adyacente/cateto opuesto o bien Tangente =absisa/ordenada 
Secante= Hipotenusa/cateto adyacente o bien Secante=radio vector/absisa
Cosecante= Hipotenusa/cateto opuesto o bien Cosecante= radio vector/ordenada
 
Las razones (cocientes) entre las longitudes de dos cualesquiera de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos del triángulo.
No dependen de los lados del triángulo.
Porque si dibujamos 2 triángulos rectángulos que tenganun ángulo agudo igual, por ejemplo 50º. Ellos serán semejantes.
Por lo tanto al dividir dos lados de uno de ellos  dará lo mismo que al dividir dos lados  homólogos del otro.
Siempre el cociente será un valor constante. Ese valor constante es una de las seis funciones trigonométricas.
El seno es una función porque a cada ángulo le corresponde un seno diferente.                                                                                                                           
ángulo |  seno |
  |   |
  x          | y |
  |   |
 DOMINIO     | RECORRIDO |
  
                                      
Del mismo modo el coseno, la tangente, cotangente, secante y cosecante también son funciones.
Por eso les decimos funciones trigonométricas. Cada ángulo (número real) forma parte del dominio y la razóntrigonométrica es su imagen que forma el recorrido de la función.

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