Paper 1
Páginas: 6 (1363 palabras)
Publicado: 8 de junio de 2010
CAMPOS Y COORDENADAS
J.C Mejía Menéndez, K.A Mora Guevara, F.X Arcentales Bastidas, M.G Azua Gutiérrez, R.D Viñan Velasco, Estudiantes de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Computación, FIEC-ESPOL
Abstracto.- Se ha trabajado en elementos fundamentales en el estudio del electromagnetismo como lo son los campos, los diferentes tipos que existen, la representación de cada uno deellos y los diferentes sistemas de coordenadas que necesitamos para comprender con mayor facilidad los temas a tratar en Teoría Electromagnética I, además de facilitarnos matemáticamente a resolverlos.
Palabras claves.- Campo, Coordenadas, Escalar, Flujo, Magnitud y Vector.
I. INTRODUCCIÓN.
En nuestro día a día observamos la manifestación de diferentes fenómenos magnéticos y eléctricos,que permiten el desenvolvimiento de nuestras actividades, estos fenómenos tienen su origen en el movimiento de electrones, a través de diferentes materiales, esto es lo que genera el fenómeno conocido como electricidad, y a su vez el cambio en el flujo de electricidad a través de un material conductor genera lo que se conoce como campo magnético. El electrón es una de las cargas eléctricasfundamentales, las otras son el protón y el neutrón, y es la única que puede moverse a través de los materiales, para que este desplazamiento ocurra es necesario que el electrón experimente un cambio en su energía cinética, esto se logra gracias a lo que se conoce como diferencia de potencial, la misma que puede ser generada o producida de forma natural. Todas las cargas anteriormente presentadastienen una característica llamada polaridad, la cual es universalmente aceptada como positiva para el protón y negativa para el electrón, la interacción de estas cargas generan a su alrededor los denominados campos, los campos aunque no son visibles pueden ser representados usando modelos matemáticos y
gráficos que nos ayuden a comprender la extensión del mismo. El conjunto de puntos desde el cualse referencia el campo y la ubicación de los mismos, así como la intensidad que poseen es lo que denominaremos sistema de referencia o sistemas de coordenadas.
II. MARCO TEÓRICO Y ANALISIS MATEMATICO.
Campos y Sistemas de Coordenadas
Campo.- [1] Se conoce como campo a todo objeto matemático que está definido en cualquier punto del espacio. En física, una magnitud es un campo, cuando estádefinido en todo el espacio. Si esta magnitud un escalar, se lo conoce como un campo escalar, si en cambio es un vector, se lo conoce como campo vectorial.
Clases de Campo.- En las matemáticas existen dos clases de campo, el Campo Escalar y el Campo Vectorial.
Campo Escalar.- Un campo escalar se denomina a una magnitud física que se representa por un número. Por ejemplo, a la distribución detemperaturas dentro de un cuerpo, a las presiones dentro de un fluido, o a un potencial electrostático.
Matemáticamente, un campo escalar es una función ∅, cuyo valor depende del punto del espacio en que se considere, y se expresa de la siguiente manera:
∅=∅r=∅(x,y,z)
Representación de un Campo Escalar:
1x2+(y+d)2+z2- 13x2+(y-d)2+z2
Campo Vectorial.- Un campo vectorial, en cambio,corresponde a una magnitud física que requiere de varios números para su descripción, como puede ser un campo de fuerzas gravitacionales o eléctricas.
Fig. 1.1
Representación de un Campo Vectorial:
x i+y+dj+z kx2+(y+d)2+z232- 13 x i+y-dj+z kx2+(y-d)2+z232
Coordenadas.- Las coordenadas es un conjunto de números que describen una posición a lo largo de una línea, en una superficie o en el espacio.Sistemas de Coordenadas más usados:
[2] Existen varios sistemas de coordenadas. En nuestro estudio nos ayudaremos con los tres sistemas de coordenadas más utilizados que son: Coordenadas Cartesianas o Rectangulares, Coordenadas Cilíndricas y las Coordenadas Esféricas.
Sistema de Coordenadas Cartesianas
Dado un vector r del espacio tridimensional y tres planos que se cortan en el punto...
J.C Mejía Menéndez, K.A Mora Guevara, F.X Arcentales Bastidas, M.G Azua Gutiérrez, R.D Viñan Velasco, Estudiantes de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Computación, FIEC-ESPOL
Abstracto.- Se ha trabajado en elementos fundamentales en el estudio del electromagnetismo como lo son los campos, los diferentes tipos que existen, la representación de cada uno deellos y los diferentes sistemas de coordenadas que necesitamos para comprender con mayor facilidad los temas a tratar en Teoría Electromagnética I, además de facilitarnos matemáticamente a resolverlos.
Palabras claves.- Campo, Coordenadas, Escalar, Flujo, Magnitud y Vector.
I. INTRODUCCIÓN.
En nuestro día a día observamos la manifestación de diferentes fenómenos magnéticos y eléctricos,que permiten el desenvolvimiento de nuestras actividades, estos fenómenos tienen su origen en el movimiento de electrones, a través de diferentes materiales, esto es lo que genera el fenómeno conocido como electricidad, y a su vez el cambio en el flujo de electricidad a través de un material conductor genera lo que se conoce como campo magnético. El electrón es una de las cargas eléctricasfundamentales, las otras son el protón y el neutrón, y es la única que puede moverse a través de los materiales, para que este desplazamiento ocurra es necesario que el electrón experimente un cambio en su energía cinética, esto se logra gracias a lo que se conoce como diferencia de potencial, la misma que puede ser generada o producida de forma natural. Todas las cargas anteriormente presentadastienen una característica llamada polaridad, la cual es universalmente aceptada como positiva para el protón y negativa para el electrón, la interacción de estas cargas generan a su alrededor los denominados campos, los campos aunque no son visibles pueden ser representados usando modelos matemáticos y
gráficos que nos ayuden a comprender la extensión del mismo. El conjunto de puntos desde el cualse referencia el campo y la ubicación de los mismos, así como la intensidad que poseen es lo que denominaremos sistema de referencia o sistemas de coordenadas.
II. MARCO TEÓRICO Y ANALISIS MATEMATICO.
Campos y Sistemas de Coordenadas
Campo.- [1] Se conoce como campo a todo objeto matemático que está definido en cualquier punto del espacio. En física, una magnitud es un campo, cuando estádefinido en todo el espacio. Si esta magnitud un escalar, se lo conoce como un campo escalar, si en cambio es un vector, se lo conoce como campo vectorial.
Clases de Campo.- En las matemáticas existen dos clases de campo, el Campo Escalar y el Campo Vectorial.
Campo Escalar.- Un campo escalar se denomina a una magnitud física que se representa por un número. Por ejemplo, a la distribución detemperaturas dentro de un cuerpo, a las presiones dentro de un fluido, o a un potencial electrostático.
Matemáticamente, un campo escalar es una función ∅, cuyo valor depende del punto del espacio en que se considere, y se expresa de la siguiente manera:
∅=∅r=∅(x,y,z)
Representación de un Campo Escalar:
1x2+(y+d)2+z2- 13x2+(y-d)2+z2
Campo Vectorial.- Un campo vectorial, en cambio,corresponde a una magnitud física que requiere de varios números para su descripción, como puede ser un campo de fuerzas gravitacionales o eléctricas.
Fig. 1.1
Representación de un Campo Vectorial:
x i+y+dj+z kx2+(y+d)2+z232- 13 x i+y-dj+z kx2+(y-d)2+z232
Coordenadas.- Las coordenadas es un conjunto de números que describen una posición a lo largo de una línea, en una superficie o en el espacio.Sistemas de Coordenadas más usados:
[2] Existen varios sistemas de coordenadas. En nuestro estudio nos ayudaremos con los tres sistemas de coordenadas más utilizados que son: Coordenadas Cartesianas o Rectangulares, Coordenadas Cilíndricas y las Coordenadas Esféricas.
Sistema de Coordenadas Cartesianas
Dado un vector r del espacio tridimensional y tres planos que se cortan en el punto...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.