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Derive

Software matemático

Manual didáctico del Software Matemático Derive
Versión 6.0

Desarrollado por estudiantes de la
“ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJERCITO”
Sede Latacunga

Índice:

Introducción al derive
Pág. 3
Ingresar una función y obtener el límite de la mismaPág. 5
Graficas de funciones en 3d y 2d
Pág. 13
Análisis de una función
Pág. 21
Gradiente de una funciónPág. 25

Introducción al Derive
DERIVE es un programa de calculo simbólico muy sencillo de utilizar que permite manipular expresiones algebraicas sin necesidad de dar valores numéricos a las variables. Utiliza, por defecto, aritmética exacta, es decir, maneja expresiones racionales e irracionales sin tener que operar con decimales, aunque esto también es posible. Admite estructuras detipo vectorial y matricial, además es posible desarrollar pequeños programas de tipo funcional.
Iniciar/Salir de DERIVE
Derive, al es un Programa que se ejecuta en el sistema operativo Windows; la forma de iniciar es la usual, es decir, hacer doble clic sobre el icono correspondiente

A continuación se abrirá un cuadro de diálogo, el mismo que preguntara:

Esta ventana le da la opción deempezar la sesión con configuraciones predeterminadas o con configuraciones guardadas en la última vez que se abrió el programa.

A continuación se presentara la ventana de inicio, en DERIVE lucirá de la manera siguiente:

Para salir del programa basta con hacer clic en el icono como es lo habitual.

1) Ingresar una función y obtener el límite de la misma.
Cálculo > Límite
Utilice laorden Cálculo > Límite o presione Ctrl+May+L para hallar el límite de una expresión cuando una de sus variables tiende a un punto determinado (o a infinito). Esta orden permite seleccionar la variable sobre la que calcular el límite, el punto al que tiende y la dirección (límite por la derecha, por la izquierda o indistinto).
También puede hallarse el límite de una expresión u cuando lavariable x tiende al punto a introduciendo la expresión LIM (u, x, a). Por defecto, se considera que a vale 0. Por ejemplo, para calcular el límite que permite obtener la derivada de x², simplifique la expresión
LIM (((x+h) ^2-x^2)/ ((x+h)-x), h, 0)
Si u tiene una discontinuidad en x=a, los límites de u cuando x tiende a por derecha y por izquierda pueden ser distintos. Para hallar el límite porla derecha basta llamar a la función LIM, introduciéndole como cuarto argumento un número positivo, por ejemplo 1. Para hallar el límite por la izquierda se ha de proceder de modo similar, pero el cuarto argumento ha de ser un número negativo, por ejemplo -1. Por ejemplo, para calcular el límite de SIGN(x) cuando x tiende a 0 por la derecha, simplifique la expresión
LIM (SIGN(x), x, 0, 1)
Porejemplo, para calcular el límite de SIGN(x) cuando x se aproxima a 0 por la izquierda, simplifique la expresión
LIM (SIGN(x), x, 0, -1)
Notar que el límite en el punto
LIM (SIGN(x), x, 0)
Se simplifica a ±1.
Como en el otro ejemplo, el límite por la derecha
LIM (1/x, x, 0, 1)
Se simplifica a ∞ (más infinito), el límite por la izquierda
LIM (1/x, x, 0, -1)
Se simplifica a -∞ (menosinfinito), y el límite en el punto
LIM (1/x, x, 0)
Se simplifica a ±∞ (más o menos infinito).

Los límites cuando una variable crece sin saltos se pueden obtener llamando a la función LIM con infinito o bien como el límite en un punto. Para introducir infinito se puede seleccionar el símbolo ¥ en la barra de herramientas de símbolos matemáticos o bien escribiendo inf. Por ejemplo, para calcular...