papiroflexia

Geometría con papel (papiroflexia matemática)
Covadonga Blanco García y Teresa Otero Suárez
Profesora Titular de Escuela Universitaria y Catedrática de Enseñanza Secundaria
Departamento de Matemáticas,
Universidade da Coruña e IES “Antonio Fraguas” de Santiago de Compostela

Breves apuntes históricos
Papiroflexia es una palabra de origen latino que deriva de papiro (papel) y flectere(doblar); según el diccionario de la RAE significa doblar el papel y, por extensión, darle la
figura de determinados seres u objetos. Por lo tanto, el término define tanto el objeto
resultante como la acción de doblar.
El término original de la disciplina es origami, palabra japonesa con la misma
composición lingüística que la castellana: ori (doblar), kami (papel).
Los japoneses inventaron lapapiroflexia hace más de mil años. Le dieron el nombre
de origami y le dotaron de principios estéticos ligados a su cultura. Es en China donde se
introduce el papel en los primeros siglos de la era cristiana y llega a Japón en el siglo VI d.C.;
con el papel hizo su aparición la papiroflexia, a la que podemos considerar como un arte, una
ciencia y un entretenimiento, y de ahí su importancia enel aprendizaje de las matemáticas
como estimulante de la actividad cerebral.
Para la sensibilidad japonesa, el éxito de una figura de papel depende de su
estructura y proporción. Se plantean varios interrogantes ante una figura de papel: ¿llega a
expresar la forma verdadera del objeto? En el caso de tratarse de un animal: ¿sugiere su
forma de moverse, su paso, deslizamiento o galope? Y,finalmente, ¿es una mera reproducción
del original, o ahonda más profundamente en su carácter esencial?
Si queremos hablar de una clasificación de la papiroflexia podemos considerar varios
aspectos: la finalidad, el tipo de papel utilizado y la cantidad de piezas utilizadas. A
continuación se presentan tres clasificaciones que se proponen de acuerdo a cada uno de los
aspectos mencionados.
Deacuerdo a la finalidad:
Artístico: construcción de figuras de la naturaleza o para ornamento.
Educativo: construcción de figuras para el estudio de propiedades geométricas más
que nada.
De acuerdo a la forma del papel:

Curso Interuniversitario “Sociedad, Ciencia, Tecnología y Matemáticas” 2005

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Geometría con papel

Módulo 3: La geometría y la historia…

Papel completo: trozo depapel inicial en forma cuadrangular, rectangular o
triangular.
Tiras: trozo inicial de papel en forma de tiras largas.
De acuerdo a la cantidad de trozos:
Tradicional: un solo trozo de papel inicial (u ocasionalmente dos o tres, a lo sumo).
Modular: varios trozos de papel iniciales que se pliegan para formar unidades
(módulos), generalmente iguales, los cuales se ensamblan para formar unafigura
compleja.

Educación: papiroflexia y matemáticas
El origami puede ser una gran ayuda en la educación de las matemáticas:
Proporciona al profesor de matemáticas una herramienta pedagógica que le permite
desarrollar diferentes contenidos, no sólo conceptuales sino de procedimiento.
También desarrolla la psicomotricidad y, fundamentalmente, la psicomotricidad fina,
así como lapercepción espacial.
Desarrolla la destreza manual, la exactitud en la realización del trabajo y la precisión
manual.
Relaciona la disciplina de las matemáticas con otras ciencias, como las artes, por
ejemplo.
Motiva al estudiante a ser creativo, ya que puede desarrollar sus propios modelos e
investigar la conexión que tiene con la geometría no sólo plana, sino también
espacial.
Bases y diagramasPara el matemático, la belleza de la papiroflexia está en su simple geometría. En
cada trozo de papel hay patrones geométricos, combinaciones de ángulos y rectas que
permiten a la hoja llegar a tener variadas e interesantes formas.
Existen unas formas geométricas fundamentales que dan lugar a gran variedad de
modelos, denominadas bases. Los modelos tradicionales derivan de cuatro bases,...