Papiroplexía

Taller de Papiroflexia Matemática
Francisco Maíz Jiménez1
IES Dionisio Aguado
Fuenlabrada, Spain
maizz@mixmail.com

Sumario
¿Hacia quien va dirigido este taller?
El presente taller de papiroflexia matemática está preparado para profesores de matemáticas de secundaria y primaria.
También es recomendable para profesores que trabajen con alumnos problemáticos o desmotivados.
Motivación deltaller
El uso del papel como elemento accesible y cotidiano para los alumnos hace del origami una herramienta a tener en
cuenta en la enseñanza de las matemáticas. Las actividades son muy llamativas y entretenidas tanto para los alumnos
como para el profesor. Además los alumnos comprueban que lo aprendido en la clase de matemáticas no es algo irreal,
sino tangible y que efectivamente se usaen la vida cotidiana.

Introducción
Desarrollo de habilidades y valores:
Percepción:
Tamaño y escalas. Utilizando diversas medidas de papel en figuras o modulares.
Composición: combinando elementos de diversa o similar naturaleza para producir efectos complejos.
Transición del plano al espacio: la educación transcurre normalmente en el plano, donde escribimos, dibujamos, etc.
Pero el mundoque nos rodea es tridimensional (desde la perspectiva de la geometría clásica). Al plegar el papel
agregamos una nueva dimensión a nuestro trabajo.
La mayoría de las piezas utilizan la simetría, difícil de explicar teóricamente y mucho más en el caso de simetrías
espaciales.
Motricidad fina:
La manipulación de papel requiere poder de observación, cuidado en los detalles,
diversos grados defuerza en los pliegues y perfección en los mismos.

Valores individuales y sociales:
Autoestima: una pieza de papiroflexia que
logramos nos llena de satisfacción; hemos tenido que superar obstáculos, comprender
manipulaciones complejas, tolerar la frustración y aplicarnos. Además tiene un efecto
inmediato sobre el entorno, ya que si un niño ve a otro terminando una figura de
papiroflexia,normalmente le preguntará cómo lo ha hecho y querrá hacerlo por él
mismo.

Colaboración y trabajo en equipo: Aún con plegados muy sencillos pueden lograrse
efectos espectaculares si todos unen sus módulos en la creación de una obra
compleja. Los resultados pueden ser tan atractivos que se destinen a decorar el aula,
o la escuela, con el consiguiente incremento de la valoración social deltrabajo.

Definición e Historia de la Papiroflexia
La papiroflexia es el arte de construir figuras doblando papel. Las reglas ortodoxas impiden usar pegamento o tijeras y
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Instituto GeoGebra de Cantabria, www.geogebra.es

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se parte de un único trozo de papel cuadrado.
La Historia de la papiroflexia comienza con el invento del papel en China en el siglo I-II dC y llega a Japón en elsiglo
VI dC. La papiroflexia surgió en Japón, donde se denomina “Origami”. En principio era exclusivamente para las clases
más privilegiadas,ya que el papel era un artículo muy costoso.
Otro hito importante en la Historia de la papiroflexia es la incorporación de la simbología actual de instrucciones de
plegado inventado por Akira Yoshizawa (1956). Este sistema hace entendibles los modelosindependientemente del
idioma.
Una ramificación de la papiroflexia moderna es la papiroflexia modular, en la que se pliegan varias piezas
independientes para acabar encajándolas.

Papiroflexia y Matemática
La papiroflexia está íntimamente ligada a las matemáticas.
Algunos alumnos pueden encontrar dificultades en la comprensión de conceptos geométricos tales como: punto medio,
mediatriz,bisectriz, simetrías, semejanzas... Sin embargo, usarán estos conceptos abstractos de forma intuitiva en el
plegado de una construcción.

Ejemplo: suma de ángulos de un triángulo.

Ejemplo: triángulos semejantes en el primer teorema de Haga.

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Los aspectos fundamentales que vamos a desarrollar en la relación entre papiroflexia y matemáticas son:
1.- Números: Construcción de puntos y rectas....