Parábola de Seguridad

Universidad Tecnológica Nacional


Facultad Regional Paraná


Física I




Almeida, Gonzalo




Legajo Nº: 14802




“Parábola de Seguridad”






Docente: Ing. Beltrame Celso– Gómez Juana.



Curso: Mañana.



Especialidad: Ingeniería Civil.


Parábola de Seguridad
La parábola de seguridad delimita dos zonas, la zona en la cual cualquier objetivopuede ser alcanzado con dos ángulos de tiro, de la zona que es inalcanzable con la velocidad inicial del proyectil. En la zona en la cual el o los objetos se encuentran, si elobjetivo se alcanza con un ángulo inferior a 45º se habla de tiro rasante, en caso contrario de tiro por elevación.



Formulas con explicación
El alcance horizontal de cada uno delos proyectiles se obtiene para y=0.
Xmax =v20sin (2θ) g

Su valor máximo se obtiene para θ =45º, teniendo el mismo valor para θ =45+α ,que para θ =45-α . Por ejemplo, tienen el mismo alcance los proyectiles disparados con ángulos de tiro de 30º y 60º, ya que sin(2·30)=sin(2·60).
La altura máxima que alcanza unproyectil se obtiene con vy=0.
Ymax=v20sin2θ2g

Su valor máximo se obtiene para el ángulo de disparo θ =90º.
La envolvente de todas lastrayectorias descritas por los proyectiles cuyo ángulo de disparo está comprendido entre 0 y 180º se denomina parábola de seguridad.

Esta denominación hace referencia al hecho deque fuera de esta parábola estamos a salvo de los proyectiles disparados con velocidad v0.
Se trata de la parábola simétrica respecto del eje Y de ecuación y=-ax2+b que pasa porlos puntos (x=v02/g, y=0), y (x=0, y=v02/(2g)) tal como se ve en la figura.
La ecuación de dicha parábola es:
y=−12gv20x2+12v20g