Parábola

PARÁBOLA
ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA DE VÉRTICE EN
EL ORIGEN Y CON EJE FOCAL EN EL EJE Y

PARÁBOLA
Lugar geométrico de un conjunto de puntos
de un plano que equidistan de un punto fijo
del mismoplano denominado foco y una
recta fija contenida en dicho plano
denominada directriz, donde dicho punto fijo
no pertenece a la recta fija.

Y
Parábola
Eje Focal

P(x;y)

d
F(0;p)

Y

pd
T

 :Parábola

p

N

Eje Focal

V(0;0)

X
Directriz: y = – p

L

L1
P(x;y)

 : x2  4py

M

L

2p

A

F

Si p > 0, la parábola se abre hacia arriba.

|p|
|p|2p

V(h;k)

Q

B

S

Si p < 0, la parábola se abre hacia abajo.

M’

Directriz
X

ELEMENTOS ASOCIADOS A LA PARÁBOLA
Foco

: F

Directriz

:

L

ELEMENTOS
Vértice
FocoLado Recto
Directriz
Radio Vector

:
:
:
:
:

V(0;0)
F(0;p)
|4p|
y=–p
r = |y1 + p|

ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA DE VÉRTICE EN
EL ORIGEN Y CON EJE FOCAL EN EL EJE X
Y
Directriz: x = –p
Parábola
d P(x;y)

L1

Eje Focal

:

Vértice

: V(h;k)

d
Eje Focal

p

p

F(p;0)

V(0;0)

X

Lado recto

: MM' (MM’ = 4p)

Parámetro

: p ( VF = VQ = p )

Cuerdafocal

:

AB

Si p > 0, la parábola se abre a la derecha.
Si p < 0, la parábola se abre a la izquierda.

Cuerda

:

TS

ELEMENTOS
Vértice
Foco
Lado Recto
Directriz
Radio VectorRadio Vector

: FN

WALTHER JAVIER BARBOZA MONTES

 : y2  4px
L

:
:
:
:
:

V(0;0)
F(p;0)
|4p|
x=–p
r = |x1 + p|

1

PARÁBOLA
ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE
(h;k) YEJE FOCAL
PARALELO AL EJE Y

ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE
(h;k) Y EJE FOCAL
PARALELO AL EJE X

Y

Y

Eje Focal: x = h

Directriz: x = h – p

Parábola

P(x;y)

d

Parábolad

P(x;y)

d

|p|

d

V(h;k)

|p|
|p|

L

Eje Focal: y = k

|p|

F(h;k+p)

F(h+p; k)

V(h;k)

Directriz: y = k – p

L
X

X

 : (x  h)2  4p(y  k)

 : (y  k)2...