Parábola

Parábola
313

ALBINO VALLE BRENDA GUADALUPE
MUÑOZ RODRIGUEZ SOFIA MOSERRAT
RAMIREZ GALLARDO JORGE ALEANDRO
TORRES VELÁZQUEZ MARIA FERNANDA
VALLEJO RUBIO JAFET NOE

Parábola
La parábolaes el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.422719520510500
280257612533400Elementos de la parábola:
Foco: Es elpunto fijo F.
Directriz: Es la recta fija d.
Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.
Ecuaciones de la parábola con vértice en el origenTenemos cuatro posibilidades de ecuación y cada una es característica.
Para iniciar nuestra explicación empezaremos con la parábola cuyo vértice está en el origen, su eje focal o de simetríacoincide con el eje de las X (abscisas) y que está orientada (se abre)  hacia la derecha.
033434800En una parábola  la distancia entre un punto “P” (diferente a “parámetro p”),   cualquiera de coordenadas (x,y), y el foco “F”  será igual a la distancia entre la directriz (D) y dicho punto
De la ilustración resulta:
                                        
323001421275000Calcular distancia entre dospuntos PD:
                                                       
El trazo PF nace en el punto (x, y) y termina en el punto (p, 0), y también podemos usar la fórmula para calcular ladistancia entre ellos:                                                            
Sustituyendo en la expresión de distancias   resulta:
                                                          
Elevandoambos miembros de la ecuación al cuadrado y desarrollando, se tiene:
(x + p)2 = (x – p)2 + y2
x2 + 2px + p2 = x2 – 2px + p2 + y2
x2 + 2px + p2 – x2 + 2px – p2 = y2
Simplificando términos...