parámetros de las funciones trigonométricas

DEFINICION
Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triangulo rectangulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones másmodernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.
Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funcionesfueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente ; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).

Dominio:
Dominio y contradominio. Aunque las seis funciones trigonométricas arrojan valores de la variable dependiente de cada una de ellas, cuando se aplican a ángulos que toman diferentes valores de la variable independiente; estasfunciones tienen dominio y rango diferentes.
Seno y coseno:

Dominio: R
Tangente:

Dominio: R - {múltiplos impares de pi/2}
Cotangente:

Dominio: R - {múltiplos de pi}

Secante:

Dominio: R - {múltiplos impares de pi/2}
Cosecante:

Dominio: R - {múltiplos de pi}

Rango:
Rango de la función muestra que la función tangente de un ángulo w = tan(x) puede tomar cualquiervalor en el campo de los números reales, por lo que se puede afirmar que el contradominio de la función tangente está formado por todos los números reales.

Seno y coseno:
Rango: [-1, 1]
Tangente:
Rango: R
Cotangente:
Rango: R
Secante:
Rango: (-infinito, -1] U [1, +infinito)
Cosecante:
Rango: (-infinito, -1] U [1, +infinito)
Amplitud:

La amplitud es el rango de lafunción, el período es cada cuanto se repite la porción principal de la gráfica y el desfase el punto desde donde inicia la gráfica de la porción que siempre se repite.
Que ocurre si multiplicamos por 2 a la función seno, f(x) = 2sen(x) todas las imágenes quedan multiplicadas por dos y la forma de la gráfica es la siguiente:

¿Que relación tiene esto con el diapasón? Pues significaría que laelongación es el doble, es decir que se ha golpeado más fuerte y por consiguiente la intensidad del sonido será mayor.
Volviendo a las matemáticas, llamamos amplitud de la función seno a la mitad de la distancia entre el valor máximo y el valor mínimo. Así en la primera gráfica sen(x) el valor máximo que coge la función es 1 y el valor mínimo –1. La distancia entre ellos es 2. Así la amplitud serála mitad de este valor o sea 1.

Máximo mínimo:







Función periódica. Período:
El período de una función trigonométrica se expresa matemáticamente como P= 2π/a donde a es un número el término quemultiplica a la x y el efecto que produce en la grafica de la función es que produce una expansión en sentido horizontal de la gráfica de la función. Eldesfase de una función se expresa matemáticamente como d=b/a, si esta relación da un número mayor a cero se dice que estamos desplazando la función hacia...