Par Bola

Parábola

Si das una patada a una pelota de fútbol (o disparas una flecha o un misil, o tiras una piedra) seguirá un arco en el aire y caerá de vuelta...
... ¡siguiendo una parábola!
(Excepto por elefecto del aire.)

 
Definición
Una parábola es una curva en la que los puntos están ala misma distancia de:
un punto fijo (el foco), y
una línea fija (la directriz)

En una hoja de papel, dibuja unalínea recta, y marca un punto gordo para el foco (¡que no esté en la línea!).
Ahora juega un poco midiendo con una regla hasta que encuentres un punto que esté a la misma distancia del foco y de lalínea.
Repite hasta que tengas muchos puntos, uniéndolos tendrás una parábola.

 
Nombres
Estos son los nombres más importantes:
la directriz y el foco (están explicados arriba)
el eje de simetría (pasapor el foco, perpendicular a la directriz)
el vértice (donde la parábola hace el giro más fuerte) está a medio camino entre el foco y la directriz.

Reflector
Y la parábola tiene la siguientepropiedad sorprendente:
Un rayo paralelo al eje de simetría se refleja en la superficie directamente hacia el foco.
Así las parábolas se pueden usar para:
antenas (antena parabólica),
radares,
concentrar losrayos solares para calentar un punto,
los espejos dentro de focos y linternas
etc


Y por eso el punto central se llama foco... ¡porque ahí es donde se enfocan todos los rayos!

 

También sale unaparábola cuando seccionas un cono (el corte tiene que ser paralelo al lado del cono).
Por tanto, la parábola es una sección cónica (una sección de un cono).
 

Ecuaciones
Si pones la parábolaen coordenadas cartesianas (gráfico x-y) con:
el vértice en el origen "O" y
el eje de simetría en el eje x,
entonces la curva queda definida por la ecuación:
y2 = 4ax

Ejemplo: ¿dónde está el foco de laecuación y2=5x ?

Si ponemos y2 = 5x en la forma y2 = 4ax, tenemos que y2 = 4 (5/4) x,
así que a = 5/4, y el foco de y2=5x es:
F = (a,0) = (5/4,0)
Las ecuaciones de las parábolas en las distintas...