Para Comprender La Historia

ÁLGEBRA VECTORIAL


En la Física se trabajan con dos clases de cantidades que reciben el nombre de magnitudes físicas: las cantidades escalares y las cantidades vectoriales.

Cantidad escalar. Es aquella que es descrita completamente por su magnitud. La magnitud de una cantidad está formada por su número y una unidad adecuada.

Todos nosotros estamos familiarizados con las operaciones deadición sustracción, multiplicación y división. Éstos son los procesos empleados cuando se combinan dos o más cantidades escalares, tales como la masa, área, tiempo, trabajo, densidad, etc. Las cantidades escalares no requieren un tratamiento especial, en tanto los valores a utilizar sean de la misma clase y tengan las mismas unidades.

Cantidad vectorial. Es aquella que es especificada con sumagnitud, dirección, sentido y punto de aplicación.


➢ La magnitud consiste en un número y su unidad.

➢ La dirección se define como la línea de acción, en donde se mide la magnitud

➢ El sentido se define como la orientación de la medición respecto a un marco de referencia. (Los dos marcos de referencia más utilizados son: “LA ROSA DE LOS VIENTOS” y “EL PLANO CARTESIANO” )➢ El punto de aplicación u origen se define como el punto donde la magnitud del vector se origina.

Muchas magnitudes físicas son vectores, tales como el desplazamiento, velocidad, la aceleración la fuerza, entre otros. Además estas cantidades se encuentran involucradas en el análisis de muchos fenómenos físicos, mediante operaciones algebraicas de estas magnitudes. Una muy importante esla suma vectorial.

Representación gráfica de un vector. Un vector se representa gráficamente mediante un segmento de recta proporcional a la magnitud del vector (se utiliza una escala adecuada), en la dirección y sentido del marco referencial convencional, terminando en punta, para remarcar el sentido.


Los vectores pueden clasificarse en:

❖ Coplanares. Si se encuentran en el mismoplano.

❖ No coplanares. Si están en diferentes planos.

Sistema de vectores colineales Es cuando dos o más vectores se encuentran en la misma dirección o línea de acción.


Sistema de vectores concurrentes. Es cuando la dirección o línea de acción de dos o más vectores se cruzan en un mismo punto. Éste constituye el punto de aplicación común de los vectores.

Vector resultante. Elvector resultante de un sistema de vectores es el vector que produce el mismo efecto de los demás vectores del sistema.

Vector equilibrante. El vector equilibrante es el único vector capaz de compensar la acción de todos los vectores, actuando simultáneamente. Tiene la misma magnitud y dirección que el vector resultante, pero en sentido contrario.



Suma vectorial. En general existenmétodos geométricos (gráficos) y métodos analíticos (álgebra) para llevar a cabo la suma de cantidades vectoriales. Los métodos geométricos son útiles para ayudar a visualizar el concepto de la adición de vectores; sin embargo, los métodos analíticos se usan con mayor frecuencia pues son más rápidos y de mayor precisión.

Suma vectorial de vectores colineales.

a) Si los vectores tienen elmismo sentido, el vector resultante es igual a la suma de sus magnitudes y con el mismo sentido.

b) Si los vectores tienen sentidos opuestos, el vector resultante es igual a la diferencia de sus magnitudes y el sentido corresponde al del vector de mayor magnitud.


Métodos geométricos.

Método del paralelogramo. El vector resultante de la suma de dos vectores, es la diagonal delparalelogramo formado con los vectores trazados desde un origen común y dibujando líneas paralelas a los vectores y de igual longitud. La diagonal se traza desde el mismo origen común.
Método del polígono. Se traza cada vector uno tras otro (de tal manera que el origen de uno de ellos coincida con la punta del anterior), respetando la dirección y sentido de cada vector. El vector resultante se obtiene...