Parabola

EJERCICIOS PARÁBOLA

1.- Escribe las ecuaciones de las parábolas que tienen los elementos que se señalan:
i) directriz x = -3 y focoF(3,0)
ii) foco F(2,0) y vértice V(0,0)
iii) directriz y = 4 y vértice V(0,0)

2.- Dada laparábola [pic] , halla el vértice, el foco y la directriz.

3.- Representa las parábolas:
i) [pic] ii) [pic]
ii) [pic] iv) [pic]

4.- Hallalas coordenadas del vértice y del foco, así como las ecuaciones de la directriz y del eje de la parábola [pic].

5.- Calcula el radio vector del punto de laparábola [pic], cuya abscisa es -4.

6.- Halla la intersección de la recta [pic] con la parábola [pic].

7.- Halla la ecuación del lugar geométrico de lospuntos del plano que equidistan del eje de abscisas y del punto (2,2).

8.- Halla los puntos de la parábola [pic] que equidistan de los puntos (-3,-2) y (7,4).9.- Halla la longitud de la cuerda común de la circunferencia [pic] y la parábola [pic].

10.- Halla la ecuación de la parábola que tiene por foco el punto F(0,2)y por directriz la recta [pic].

11.- En la parábola [pic] se traza la cuerda AA´ en la que A es de abscisa x = 1 y ordenada positiva, y A´ de abscisa x = 4 yordenada negativa. Halla la longitud de la cuerda AA´.

12.- Calcula las coordenadas de los puntos de la parábola [pic], que distan 3 unidades del eje deabscisas.

13.- Halla el área del cuadrilátero formado al unir los puntos de intersección de la parábola [pic] con las bisectrices de los “cuatro” cuadrantes.