Parabola

Parábola: es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz.

Una parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una rectadada, llamada directriz, y a un punto fijo que se denomina foco.

Una vez fija una recta y un punto se puede construir una parábola que los tenga por foco y directriz de acuerdo a la siguienteconstrucción. Sea T un punto cualquiera de la recta directriz. Se une con el foco dado F y a continuación se traza la mediatriz (o perpendicular por el punto medio) del segmento TF. La intersección de lamediatriz con la perpendicular por T a la directriz da como resultado un punto P que pertenece a la parábola. Repitiendo el proceso para diferentes puntos T se puede aproximar tantos puntos de laparábola como sea necesario.
De la construcción anterior se puede probar que la parábola es simétrica respecto a la línea perpendicular a la directriz y que pasa por el foco. Al punto de intersección de laparábola con tal línea (conocida como eje de la parábola) se le conoce como vértice de la parábola y es el punto cuya distancia a la directriz es mínima. La distancia entre el vértice y el foco seconoce como Distancia o Radio focal.

Lado recto
Al segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz, se le conoce como lado recto.

La longitud dellado recto es siempre 4 veces la distancia focal.
Siendo D, E los extremos del lado recto y T, U las respectivas proyecciones sobre la directriz, denotando por W la proyección del foco F sobre ladirectriz, se observa que FEUW y DFWT son cuadrados, y sus lados miden FW=2FV. Por tanto el segmento DE es igual a 4 veces el segmento FV (la distancia focal).
Ecuaciones de la parábola:
Una parábolacuyo vértice está en el origen y su eje coincide con el eje de las ordenadas, tiene una ecuación de la forma y=ax2 donde el parámetro a especifica la escala de la parábola. Cuando el parámetro es...