PARABOLA

INDICE
DEFINICION DE PARABOLA

ELAMENTOS DE PARABOLA

3. DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA.

4. ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN.

5.ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE FUERA DEL ORIGEN EN FORMA ESTÁNDAR Y GENERAL

1.DEFINICION DE PARABOLA
La parábola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera quesu distancia de una recta figa situada en el plano , es siempre igual a su distancia de un punto fijo del plano y que no pertenece ala reta.
2.PARTES DE UNA PARÁBOLA.
F:Foco
a:Eje focal o eje deparábola
A:Punto de intersección
V: Punto medio del segmento AF o vértice
B,B’: cuerda
C, C’: Cuerda focal
L, L’: Lado recto
P:Punto cualquiera de la parábola
F,P: Radio focal de “p” o radiovector
3.DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA

Se puede obtener en la forma siguiente: sea F el foco y D1.D2
La directriz. El eje x es la perpendicular de F a D1,D2.
Sea el origen del puntomedio entre el foco y la directriz del eje y (perpendicular al eje x en ese punto ).
La distancia dirigida del foco a la directriz es p. las coordenadas del foco será (1/2p.0) y la ecuación de ladirectriz será x =-1/2p.
Si p(x,y) es un punto de la parábola por la definición de esta curva se tiene
FP=DP
esto es:
√ (x-1/2p)²+y² ={x+1/2p}
Elevado al cuadrado y simplificando:
Y²=2px
siintercambiamos x y yen √ (x-1/2p)²+y² ={x+1/2p} obtenemos:
X²=2py
que es la ecuación de la parábola con foco en el punto (0,1/2p) en el eje y y cuya directriz es y=-1/2p

Si P es positiva laparábola es una curva simétrica la recta de la simetría es el eje de la parábola. El eje de la parábola es perpendicular al eje de la variable de segundo grado de la ecuación.
4. ECUACIÓN DE LAPARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN.
La ecuaciones y²=4px
En donde el foco es el punto (p,0) y la ecuación de la directriz es x=-p.
si p>o la parábola se abra hacia la derecha si p<
Si el eje de...