Parabola

Guía de ejercicio de parábola
Nombre:

1) Encontrar la ecuación de la parábola que tiene vértice en elorigen, su eje coincide con el eje x y pasa por el punto (-2,4).

2) Dado el vértice y el foco escriba la ecuación de la parábola:

a) Seav(3,2) el vértice de la parábola, cuyo foco esta ubicado en el punto f(2,4). Determine la ecuación de la parábola.
b) Sea v(2,4) el vértice dela parábola, cuyo foco esta ubicado en el punto f(4,4). Determinar la ecuación de la parábola.

3) Sea una parábola con vértice v(-1,5) yparámetro p=2 en función de x determine la ecuación de la parábola y las coordenadas del foco
4) Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, ylas ecuaciones de la directrices de las parábolas:
a) y2-6y-8x+17=0
b) x2-2x-6y-5=0
5) Dada la ecuación determine el vértice, parámetroP y realice un bosquejo de la parábola:
a) x2-2x-2y+7=0

b) y2-18y-6x-69=0

c) x2+10x-16y+153=0

d) y2+10-3x+22=0

e)x2+4y-4y-56=0

6) El cable de suspensión de un puente colgante adquiere una catenaria
parabólica. Las columnas que lo soportan miden 60 m dealtura y se
encuentran espaciadas a 500 m quedando el punto mas bajo del cable a una
altura de 10 m sobre la superficie del puente. Considere comoeje X la
superficie del puente y como eje Y la simetría del cable, para encontrar la
altura de un punto situado a 80 m del centro del puente.