Parabola

PARÁBOLA

Una parábola es una curva abierta, producida por la intersección de un cono circular recto y un plano paralelo a algún elemento del cono.

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Puede serdefinida como el lugar geométrico formado por el conjunto de puntos, que se mueven de tal manera que, la distancia a un punto fijo llamado “FOCO”, es la igual que su distanciaa una recta perpendicular al eje de simetría llamada “RECTA DIRECTRIZ”.
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El vértice de la parábola es el punto en la curva que esta más cerca de la directriz, sudistancia es igual desde la directriz y el foco. El vértice y el foco determinan una línea perpendicular a la directriz, a ésta línea se le conoce como el eje de simetría dela parábola.


CLASIFICACIÓN DE LA PARÁBOLA.

▪ De acuerdo a la ubicación de su vértice

o Con vértice en el origen del plano cartesiano (0,0)o Con vértice fuera del origen del plano cartesiano (h,k)

▪ De acuerdo a la ubicación de su eje de simetría

o Paralelo o coincide con el eje“Y”, es una parábola Vertical
o Paralelo o coincide con el eje “X”, es una parábola Horizontal

▪ De acuerdo a su desarrollo

o Paraparábolas verticales:
✓ Si “P>0”, entonces abre para arriba.
✓ Si “P0”, entonces abre para la derecha.
✓ Si “P0, entonces setrata de una,

PARÁBOLA VERTICAL CON VÉRTICE EN EL ORIGEN Y ABRE PARA ARRIBA.

c). LR = |4p|
LR = |4(3)|
LR = |12|
LR = 12

d). Y = -p
Y = -3
Y + 3 = 0

e). X2= 4pY
X2 = 4(3)Y
X2 = 12Y
X2 -12Y = 0

g) Gráfica









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F(0,3)

V(0,0)

Y-3=0

Recta Directriz

Lado Recto