parabola

3 LA PARABOLA.
3.1 DEFINICION COMO LUGAR GEOMETRICO.
3.1.1 Determina el lugar geometrico de la parabola:
R:
3.1.2 Determine porque el lugar geometrico de la parabola tiene dos alas:
R:
3.1.3Determine graficamente las coordenadas de los puntos comunes a los 4 lugares geometricos mostrados en la figura

(aproximadamente).
3.1.4 Cuales seran los puntos comunes a la parabola y ala circunferencia cuyas ecuaciones son Y2=4PX y de la circunferencia X2+Y2=P2. Grafique el lugar geometrico de ambas ecuaciones y los puntos comunes a ambas graficas. P=3


3.2 PARABOLA CON VERTICEEN EL ORIGEN.
3.2.1 Dada la ecuacion Y2-6X=0 determine todos sus elementos y grafique la curva.
Ecuacion: y2=6x
4p=6
p=6/4
P=1.5
vertice: V(0,0)
Foco: (1.5,0)
L.R.= 6
Eje de simetria: Sobreel eje X
Directríz: x=-1.5


3.2.2 Dada la ecuacion X2-6Y=0 determine todos sus elementos y grafique la curva.
Ecuacion: x2=6y
4p=6
p=6/4
P=1.5
vertice: V(0,0)
Foco: (0,1.5)
L.R.= 6
Eje desimetria: Sobre el eje Y.
Directríz: y=-1.5


3.2.3 Dada la ecuacion X2=-4Y determine todos sus elementos y grafique la curva.
Ecuacion: x2=-4y
4p=-4
p=-4/4
P=-1
vertice: V(0,0)
Foco:F(0,-1)
L.R.= 4
Eje de simetria: Sobre el eje Y.
Directríz: x=1



3.3 PARABOLA CON VERTICE FUERA DEL ORIGEN
3.3.1 Encuentre la ecuacion de la parabola con vertce en V(2,3) eje de simetria paraleloal eje Y, que pasa por el punto P(4,5) asi asi como todos sus elementos y su grafica.
(x - 2)2 = 4p(y - 3)
- 4p = (5 - 3) - (4 - 2)2
- 4p = 2 - (2)2
- 4p = 2 - 4
- 4p = - 2
p= - 2/- 4
P=.5Ecuacion ordinaria: (x - 2)2 = 2 (y - 3)
vertice: V (2 , 3)
Foco: F (2 , 3+.5)
F(2 , 3.5)
L.R.= 2
Eje de simetria: x = 2
Directríz: y = 2.5


3.3.2 Encuentre la ecuacion de la parabola convertice en V(-2,3) y foco F(-4,3).
Ecuacion: (y - 3)2=-8( x + 2)
vertice: V=(- 2 , 3)
Foco: F=(- 4 , 3)
- 2 + p= -4
p = - 4 + 2
p = -2
L.R.=|4P|
L.R.=|4(- 2)|
L.R. =|- 8|= 8
Eje de...