parabola

Suponemos parábola de vértice (h;k) y parámetro p

Parábola de eje de simetría vertical cóncava hacia arriba:
Directriz de ecuación y=k-p

Parábola de eje vertical cóncava hacia abajo:Directriz de ecuación y=k+p

Parábola de eje horizontal cóncava hacia la derecha:
Directriz de ecuación x=h-p

Parábola de eje horizontal cóncava hacia la izquierda:
Directriz de ecuación x=h+pFoco de una parábola[editar]
El foco de la parábola es un punto. Respecto del foco, cada punto de la parábola posee la misma distancia que hasta una recta llamada directriz.
Cuando la parábolava hacia la derecha.
En geometría, el foco de una curva o de una superficie es un punto singular, por lo general no perteneciente a ella, respecto del cual se mantienen constantes determinadasdistancias relacionadas con todos los puntos de la misma. Una figura puede tener asociados más de un foco.
http://es.wikipedia.org/wiki/Foco_(geometr%C3%ADa)
Lado recto de la parabola
Es el segmento derecta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz.
Se determina mediante las coordenadas de sus extremos. Sustituyendo a con x en la ecuación , se encuentra:

yLos extremos son (a,-2a) y (a,2a)

Y la longitud del lado recto siempre sera 4a
la concavidad, como característica del gráfico de una función, se refiere a la condición geométrica de curvaturade la región bajo una curva.

Se dice que una función f es cóncava cuando la región bajo la curva también lo es

En una función cuadrática (la cual es la ecuación de una parábola):

funcióncuadrática: f(x) = ax2 + bx + c. Una característica de esta función es la

Concavidad de la parábola:

Si a > 0 (positiva), la parábola se abre hacia arriba: si a mayor a 0 (En este caso tieneforma de U hacia arriba)

Si a < 0 (negativa), la parábola se abre hacia abajo: si a menor que cero (En este caso tiene forma de n (ENE) hacia abajo)

Entonces en una parábola, decimos que tiene...