parabola

Parábola (matemáticas)
Parábola (matemáticas), una de las cónicas. Se trata de una curva plana, abierta, que se obtiene al cortar una superficie cónica de eje e y ángulo α mediante un plano  queno pasa por el vértice y que corta a e bajo el mismo ángulo α.

La parábola se puede definir como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y deuna recta fija llamada directriz.
Además del foco, F, y de la directriz, d, en una parábola destacan los siguientes elementos: • Eje, e. • Vértice, V. • Distancia de F a d, p.La parábola no tiene asíntotas. Su excentricidad es, siempre, 1. Es decir, todas las parábolas tienen excentricidad 1.
Si un rayo es paralelo al eje de la parábola, se refleja en ésta pasando por su foco. Y, viceversa, sipasa por su foco, se refleja en la parábola y se aleja paralelo al eje.
Esta propiedad se utiliza, por ejemplo, para fabricar los faros de forma parabólica de los automóviles (el punto luminoso estáen el foco y, por tanto, el haz de rayos es paralelo al eje) y las antenas para captar emisiones (dirigidas hacia el lugar de donde proviene la emisión, concentra en el foco todos los rayos querecibe). Parábolas son también las trayectorias de cualquier cuerpo (bola, pelota, chorro de agua…) que cae atraído por la tierra.
2 EXPRESIÓN ANALÍTICA DE LA PARÁBOLA
Si se hace coincidir el eje X conel eje de la parábola y el eje Y pasa por su vértice, entonces la ecuación de la parábola es: y2 = 2px
Las curvas de ecuación y = ax2 + bx + c también son parábolas. Su eje es paralelo al eje Y, ysu vértice se encuentra en el punto de abscisa -b/2a.
Elipse
1 INTRODUCCIÓN
Elipse, una de las cónicas. Se trata de una curva cerrada que se obtiene al cortar una superficie cónica de eje e yángulo α mediante un plano, , que no pasa por el vértice y que corta a e bajo un ángulo β mayor que α, pero menor de 90º (α < β < 90º).

Si α es próximo a cero se obtiene una elipse poco...